Ficha de revisão: Transport solide en écoulement fluviatile

📋 Plan du Cours

1. Nature et forme des particules
2. Taille des particules et paramètres
3. Densité et rapport de masses volumiques
4. Vitesse de chute et mesure
5. Modèle prédictif de la vitesse de chute
6. Classification des écoulements chargés
7. Mélange newtonien et écoulement faiblement chargé
8. Diagramme de Shields et contrainte seuil
9. Dépôt et conditions de non-mouvement
10. Modes de transport charriage et suspension
11. Capacité de transport et débit solide adimensionnel
12. Formules de charriage Meyer-Peter Muller et Van Rijn

📖 1. Nature et forme des particules

🔑 Notions clés & Définitions

• Nature des particules : La nature des particules désigne leur matériau et leurs propriétés physiques qui conditionnent leur comportement dans l’eau.
• Forme des particules : La forme des particules décrit leur géométrie (par exemple anguleuse ou arrondie) et influence la dynamique de chute et le transport.
• Taille des particules : La taille des particules correspond à leur dimension caractéristique, qui pilote notamment la vitesse de chute et les interactions hydrodynamiques.
• Densité des particules : La densité des particules mesure leur masse volumique par rapport au fluide et détermine l’intensité des forces de gravité et de flottabilité.
• Vitesse de chute : La vitesse de chute est la vitesse atteinte par une particule en mouvement dans l’eau sous l’effet des forces de gravité et de résistance.

📝 Points essentiels

• La nature des particules et leur forme modifient la résistance au mouvement et donc la vitesse de chute et le transport solide.
• La taille des particules intervient directement dans la dynamique de chute et dans la réponse aux conditions hydrodynamiques.
• La densité des particules contrôle l’écart entre poids apparent et résistance, ce qui change la vitesse de chute.
• La vitesse de chute s’obtient par mesure expérimentale en laboratoire sur des particules représentatives du milieu.
• Un modèle prédictif de la vitesse de chute est utilisé pour estimer la vitesse sans mesure directe, à partir des caractéristiques des particules et des conditions de fluide.
• La vitesse de chute sert de base pour relier les propriétés particulaires aux mécanismes de mise en mouvement et de transport.

💡 Astuce mémo

Taille + densité + forme → résistance + poids apparent → vitesse de chute.

📖 2. Taille des particules et paramètres

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe granulométrique : La courbe granulométrique est la distribution massique des tailles, donnant la proportion massique de particules dont la taille est inférieure à une valeur donnée.
• Diamètre médian d50 : Le diamètre médian d50 est la taille telle que 50% de la masse des particules a une taille inférieure.
• Diamètre d10 : Le diamètre d10 est la taille telle que 10% de la masse des particules a une taille inférieure.
• Diamètre d90 : Le diamètre d90 est la taille telle que 90% de la masse des particules a une taille inférieure.
• Rapport d84/d16 : Le rapport d84/d16 est un indicateur d’étalement de la granulométrie, basé sur deux percentiles de la distribution massique.

📝 Points essentiels

• La nature des particules varie avec l’écoulement : des particules rocheuses (densité typiquement ~2,65) aux flocs cohésifs de densité équivalente plus faible (quelques % à quelques dizaines de % plus denses que l’eau).
• Pour les flocs cohésifs en assainissement, la taille peut aller de quelques μm à plusieurs dizaines de μm.
• La taille est décrite par la courbe granulométrique, qui donne des pourcentages massiques cumulés (ex. ~30% < 60 μm, ~50% < 70 μm dans l’exemple).
• Les diamètres caractéristiques d10, d50, d90 servent à comparer l’étalement des tailles, d’une granulométrie uniforme à une granulométrie étendue.
• L’étendue est souvent caractérisée par le rapport d84/d16, avec une granulométrie dite uniforme lorsque ce rapport est inférieur à environ 2 ou 2,5.
• Le diamètre moyen dm se calcule comme une moyenne pondérée par les fréquences fi des n classes granulométriques : $d_m=\sum_{i=1}^{n} d_i f_i$.

💡 Astuce mémo

d10–d50–d90 : 10%–50%–90% de la masse est en dessous ; étalement = d84/d16 (plus grand = plus étalé).

📖 3. Densité et rapport de masses volumiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Densité des particules : La densité des particules exprime leur masse volumique relative à celle de l’eau et conditionne leur comportement en décantation.
• Particules cohésives : Les particules cohésives forment des flocs dont la densité apparente peut varier fortement, parfois proche de 1.
• Agglomérats de particules : Les agglomérats issus de boues ou de particules cohésives se comportent comme des particules à densité plus faible que les grains constitutifs.
• Vitesse de chute : La vitesse de chute est la vitesse de déplacement d’une particule dans de l’eau au repos, liée à sa décantabilité.
• Vitesse de sédimentation : La vitesse de sédimentation désigne la même grandeur que la vitesse de chute, utilisée pour juger la décantation.

📝 Points essentiels

• En eau, la densité des particules minérales est souvent autour de 2,65 par rapport à l’eau.
• Pour des flocs cohésifs, la densité apparente peut varier dans de très larges proportions, jusqu’à des valeurs très proches de 1.
• En assainissement, la variabilité de densité est plus forte car beaucoup de solides sont des agglomérats de particules cohésives ou des boues.
• Chebbo & Bachoc (1993) rapportent une densité > 2,19 pour les écoulements strictement pluviaux et < 2,15 pour les écoulements unitaires.
• Chocat et al. (2007) donnent des densités entre 1,7 et 2,2 selon les conditions d’écoulement.
• Les particules fines ont généralement une densité plus grande que les grosses (Chebbo & Bachoc, 1993).

💡 Astuce mémo

Eau ≈ 2,65 ; flocs cohésifs → densité ↓ jusqu’à ~1 ; assainissement → agglomérats → densité très variable.

📖 4. Vitesse de chute et mesure

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre de Reynolds : Le nombre de Reynolds est un paramètre adimensionnel qui combine des grandeurs du mouvement et de l’écoulement pour caractériser le régime de chute.
• Vitesse de chute sans concentration : La vitesse de chute à concentration nulle, notée $w_{s,0}$, sert de référence pour estimer la vitesse de chute quand des particules sont présentes.
• Concentration volumique : La concentration volumique $C$ mesure la fraction de volume occupée par les particules dans le mélange.
• Jimenez & Madsen 2003 : La formulation de Jimenez & Madsen (2003) relie la vitesse de chute adimensionnelle à la taille adimensionnelle pour des particules sphériques.
• Richardson & Zaki : La correction de Richardson & Zaki décrit l’effet du fort taux de particules sur le ralentissement de la vitesse de chute.

📝 Points essentiels

• Le nombre de Reynolds est construit à partir des deux nombres adimensionnels précédents, ce qui simplifie l’usage des relations de chute.
• Pour des particules sphériques, la vitesse adimensionnelle $W^*$ suit des régimes selon $S^*$ : $W^*=S^*/4{,}5$ quand $S^*<1$.
• Pour des particules sphériques, $W^*\approx 1{,}83$ quand $150<S^*<4$.
• Pour les valeurs intermédiaires typiques (souvent $0{,}5$ à $30$), la formule de Jimenez & Madsen (2003) s’écrit $W^*=(0{,}954+5{,}12S^*)^{-1}$ et est utilisée pour des sables classiques.
• Quand la concentration devient très importante, la vitesse de chute diminue et la correction de Richardson & Zaki s’applique sous la forme $w_s\approx (1-C)^4\,w_{s,0}$.
• Pour des sables fins sur le Fleuve Jaune (Huang He), Yang propose une loi en puissance $7$ : $w_s\approx (1-C)^7\,w_{s,0}$.

💡 Astuce mémo

Reynolds = combinaison de deux indices adimensionnels ; concentration = (1−C) puissance 4 (ou 7) pour le ralentissement.

📖 5. Modèle prédictif de la vitesse de chute

🔑 Notions clés & Définitions

• Charriage : Le charriage est un mode de transport où les particules restent en contact avec le fond et se déplacent par glissement, roulement et sauts courts.
• Suspension : La suspension est un mode de transport où les particules sont emportées dans toute la colonne d’eau sans contact avec le fond sur de grandes distances.
• Vitesse de frottement u* : La vitesse de frottement u* est une vitesse caractéristique liée à la contrainte de cisaillement près du fond, plus représentative que la vitesse moyenne U.
• Contrainte de cisaillement τ : La contrainte de cisaillement τ mesure l’action de l’écoulement sur le fond et sert à relier l’hydrodynamique à la mise en mouvement des particules.
• Nombre de Shields : Le nombre de Shields est une contrainte adimensionnelle qui compare l’effort de cisaillement aux caractéristiques des particules.

📝 Points essentiels

• La frontière charriage–suspension n’est pas une limite physique nette : elle dépend de critères hydrodynamiques et reste en partie subjective.
• Quand les conditions hydrodynamiques deviennent suffisantes, le transport démarre d’abord en charriage avec des mouvements au voisinage du fond (glissement, roulement, saltation).
• Quand les conditions hydrodynamiques augmentent davantage, les particules sont transportées sur toute la colonne d’eau : elles passent en suspension.
• Pour des conditions hydrodynamiques données, les particules fines sont transportées par suspension tandis que les particules grossières ne peuvent rester en suspension faute d’énergie suffisante pour leur mise en l’air.
• La mise en mouvement est analysée par approche dimensionnelle plutôt que par équations complètes des forces dans des cas généraux.
• Les variables de base incluent la taille d et la masse volumique des particules ρs, ainsi que la masse volumique ρ et la viscosité μ du fluide, et la gravité g via les constantes physiques.

💡 Astuce mémo

Charriage = Contact (fond) ; Suspension = Sans contact (colonne d’eau).

📖 6. Classification des écoulements chargés

🔑 Notions clés & Définitions

• Rapport des masses volumiques : Le rapport des masses volumiques compare la masse volumique du matériau à celle du fluide via $\rho_s-\rho$ ou $\rho_s/\rho$ selon la forme utilisée.
• Diagramme de Shields : Le diagramme de Shields relie la mise en mouvement des particules à la contrainte adimensionnelle $\theta$ et au nombre de Reynolds particulaire $Re^*$.
• Contrainte de Shields : La contrainte de Shields $\theta$ est la grandeur adimensionnelle qui caractérise le seuil de mise en mouvement des particules.
• Nombre de Reynolds particulaire : Le nombre de Reynolds particulaire $Re^*$ mesure l’intensité des effets inertiels/turbulents à l’échelle des particules dans l’écoulement.
• Diamètre adimensionnel de Van Rijn : Le diamètre adimensionnel $d^*$ combine $Re^*$ et $\theta$ pour décrire le seuil sans dépendre directement de la contrainte de cisaillement.

📝 Points essentiels

• Le diagramme de Shields a été publié en 1936 par Shields à partir de données expérimentales, puis complété par des données antérieures (Gilbert 1914, Kramer 1932, Casey 1935) rapportées ensuite par Kennedy (Kennedy 1995)
• Sur le diagramme, la mise en mouvement correspond à une bande de seuil (pas une courbe) séparant un régime immobile (en dessous) d’un régime en mouvement (au-dessus).
• La bande de mise en mouvement est indépendante du rapport des masses volumiques $\rho_s-\rho/\rho$ : seules $Re^*$ et $\theta$ pilotent le seuil.
• La mise en mouvement est statistique car elle dépend à la fois de la turbulence et de l’arrangement des particules dans le fond.
• Pour de faibles $Re^*$, $\theta$ décroît avec $Re^*$ et atteint un minimum vers $\theta_{min}\approx 0{,}03-0{,}04$ pour $Re^*$ d’environ 10 à 20.
• Au-delà, $\theta$ remonte et peut atteindre environ 0,06 pour $Re^*$ jusqu’à 500, avec une représentation en échelles logarithmiques qui élargit visuellement la zone seuil.

💡 Astuce mémo

Bande de Shields = seuil statistique : en dessous immobile, au-dessus en mouvement; $\theta$ descend puis remonte (min ~0,04 vers $Re^*$ 10–20).

📖 7. Mélange newtonien et écoulement faiblement chargé

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrainte de Shields : La contrainte de cisaillement adimensionnelle de Shields sert de repère pour estimer le seuil de mise en mouvement des particules du lit.
• Régression de Garcia 2008 : La régression de Garcia 2008 propose une loi reliant la contrainte seuil de Shields à un Reynolds adimensionnel $Re^*$.
• Correction de Parker : La correction de Parker ajuste la contrainte seuil issue des régressions pour mieux représenter certains cours d’eau à lit de graviers.
• Critère probabiliste de Shvidchenko et Pender : Le critère probabiliste de Shvidchenko et Pender définit la mise en mouvement via une intensité de transport $I$ dépassant un seuil.
• Approche d’Isbach : L’approche d’Isbach fournit un critère d’érosion de blocs basé sur une vitesse limite de mise en mouvement, souvent utilisée pour dimensionner des enrochements.

📝 Points essentiels

• La conversion d’une contrainte adimensionnelle critique de 0,033 donne une contrainte seuil dimensionnelle d’environ 0,5 N/m².
• Pour Garcia 2008, la régression s’écrit $24\,\theta_{cr}\approx 0,22\,Re^{*-0,6}+0,06\,10^{-7,7}\,Re^{*-0,6}$ et conduit à $\theta_{cr}\approx 0,06$ pour des $Re^*$ élevés.
• Van Rijn obtient un seuil $\theta_{cr}$ d’environ 0,055 pour des Reynolds importants correspondant à des cours d’eau à lit de graviers.
• Des données de terrain indiquent des mises en mouvement dès $\theta\approx 0,03$ et Parker propose une correction par un facteur 1/2.
• Les régressions de Shields diffèrent parfois fortement, ce qui traduit une incertitude réelle sur le seuil de mise en mouvement.
• Le diagramme de Shields est statistique : une conclusion fiable n’est généralement possible que pour des valeurs nettement éloignées de la zone de mise en mouvement.

💡 Astuce mémo

Seuil de Shields = statistique : proche du seuil = incertain ; loin du seuil = décision plus sûre.

📖 8. Diagramme de Shields et contrainte seuil

🔑 Notions clés & Définitions

• Pavage mobile : Un pavage mobile est une stratification où la couche supérieure grossière et la couche inférieure hétérogène peuvent être mobilisées sans se déstructurer.
• Armure : Une armure est une stratification verticale immobile où la couche supérieure est constituée de matériaux grossiers qui protègent le lit.
• Armure statique : Une armure statique est un terme redondant utilisé pour désigner une armure, donc une armure immobile.
• Mobilité équivalente : La mobilité équivalente est un concept où le seuil de mise en mouvement et le débit associé sont (quasiment) identiques pour chaque classe granulométrique malgré des tailles différentes.
• Paramètre de Shields : Le paramètre de Shields est une contrainte adimensionnelle $\theta$ qui sert à repérer la zone de mise en mouvement ou d’absence de mouvement des particules.

📝 Points essentiels

• Le pavage mobile se forme en crue par mobilisation de tailles variées puis, en décrue, par dépôt des plus gros tandis que les fines continuent d’être entraînées vers l’aval.
• Une armure correspond à une stratification verticale immobile, où les matériaux grossiers en surface restent en place et protègent le lit.
• Le pavage ou l’armure ne se déstructurent que si la contrainte de cisaillement dépasse la contrainte critique de la couche supérieure, largement supérieure aux seuils qui mettraient en mouvement les matériaux piégés sous
• Le concept de mobilité équivalente explique que des effets de masquage peuvent homogénéiser le transport malgré des différences de taille des particules.
• Pour des lits pavés, Parker & Klingeman proposent $\theta_{cr}(d_{50})\approx 0,0876$ calculée avec le diamètre médian.
• Le dépôt peut être associé à la zone « pas de mouvement » du diagramme de Shields quand le débit solide est nul ou faible, car le diagramme a été établi pour de l’eau claire sur un lit de particules.

💡 Astuce mémo

Pavage/armure : crue mobilise, décrue trie ; déstructuration seulement si $\theta$ dépasse le seuil de la couche supérieure (le « bouclier »).

📖 9. Dépôt et conditions de non-mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrainte de cisaillement : La contrainte de cisaillement est la grandeur hydrodynamique moyenne utilisée comme variable descriptive du seuil et du débit solide dans plusieurs approches.
• Débit solide : Le débit solide est la quantité de matériaux transportés par unité de temps par l’écoulement.
• Débit solide critique : Le débit solide critique correspond au seuil à partir duquel la mise en mouvement des particules commence.
• Puissance de l’écoulement : La puissance de l’écoulement est la variable produit $\tau V$, utilisée dans certaines formulations adimensionnelles du transport solide.
• Nombre d’Einstein : Le nombre d’Einstein $\phi$ est un débit solide adimensionnel défini à partir de $q_s$, des densités et de $g d^3$.

📝 Points essentiels

• Les approches de Yang expriment $q_s$ via une relation de type $A(\text{variable}-\text{variable}_{cr})^B$ avec des choix possibles de variable : $q$, $V$, $J$, $\tau$, ou des produits $\tau V$ et $VJ$.
• Dans ces équations, $q_s$ est le débit solide, $q$ le débit liquide, $V$ la vitesse moyenne, $J$ la pente énergétique, et $\tau$ la contrainte de cisaillement moyenne.
• L’indice $cr$ signifie « critique » et marque le seuil de mise en mouvement.
• La variable $\tau V$ est appelée puissance de l’écoulement et $VJ$ est la puissance unitaire.
• Les paramètres $A$ et $B$ dépendent des conditions hydrauliques et des caractéristiques des sédiments et changent selon l’équation choisie.
• Aucune formule de transport solide n’est universellement fiable sans recul, car chacune a un domaine de validité précis en dehors duquel l’applicabilité n’est pas garantie en pratique.

💡 Astuce mémo

Seuil = « critique » : cherche toujours la différence (variable − variable$_{cr}$) dans les formules de Yang.

📖 10. Modes de transport charriage et suspension

🔑 Notions clés & Définitions

• Charriage : Le charriage est le transport des particules principalement par roulement et glissement près du fond, quand la contrainte est suffisante mais pas assez grande pour déclencher la suspension dominante.
• Suspension : La suspension correspond au transport où des particules restent en mouvement dans l’eau sur une hauteur significative, généralement quand la contrainte dépasse un seuil de mise en suspension.
• Contrainte de Shields : La contrainte de Shields $\theta$ adimensionne l’action du courant sur les grains et sert d’indicateur du début du mouvement et du régime de transport.
• Vitesse de frottement : La vitesse de frottement $u_*$ mesure l’intensité du cisaillement au fond et est liée à la contrainte de cisaillement et à $\theta$.
• Formule de Meyer-Peter & Müller : La formule de Meyer-Peter & Müller relie le débit solide adimensionnel au dépassement de la contrainte seuil, avec une correction possible en présence de formes du lit.

📝 Points essentiels

• En présence de formes du lit, l’application directe des formules peut surestimer le débit solide car la dissipation d’énergie augmente.
• Meyer-Peter & Müller corrigent la contrainte adimensionnelle $\theta$ via une contrainte efficace $\alpha\theta$ avec $\alpha\le 1$.
• La perte de charge totale se décompose en $J=J_s+J_{bf}$, où $J_s$ provient de la rugosité de peau et $J_{bf}$ des formes du lit.
• Le coefficient de correction s’obtient par $\alpha=J_s/J$ et, en supposant $U$ et $R_h$ identiques, on obtient $\alpha=(K/K_s)^2$.
• La correction modifiée de Meyer-Peter & Müller utilise $\alpha=(K/K_s)^{3/2}$ pour mieux coller aux données.
• La rugosité de peau s’évalue par $K_s=23.2\, d_{90}^{1/6}$ (Wong & Parker 2006).

💡 Astuce mémo

Charriage = proche du fond (roulement/glissement) ; suspension = grains “levés” quand $u_*/w_s$ dépasse le seuil.

📖 11. Capacité de transport et débit solide adimensionnel

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrainte de Shields : La contrainte de Shields est une grandeur adimensionnelle qui mesure l’intensité du cisaillement de l’écoulement par rapport au poids des particules.
• Débit solide adimensionnel : Le débit solide adimensionnel est une forme sans dimension du transport solide, utilisée pour comparer des régimes et des formules entre eux.
• Formule d’Einstein : La formule d’Einstein relie la probabilité d’érosion à la contrainte de Shields pour estimer un débit solide adimensionnel.
• Relation de Smart & Jaeggi : La relation de Smart & Jaeggi corrige la contrainte seuil adimensionnelle en fonction de la pente pour mieux traiter les écoulements à faible et forte pente.
• Formule d’Engelund & Hansen : La formule d’Engelund & Hansen estime le transport total à partir d’une approche basée sur la puissance liée à la vitesse et à la contrainte.

📝 Points essentiels

• Il n’existe pas de seuil de mise en mouvement explicite dans la formule d’Einstein, contrairement à d’autres approches à seuil.
• La probabilité d’érosion en fonction de la contrainte de Shields est très pentue à gauche, ce qui rend le passage au transport sensible aux faibles variations de θ.
• Pour une contrainte de Shields d’environ 0,04, Graf & Altinakar (2000) indiquent un débit solide adimensionnel d’environ 0,004, correspondant à la mise en mouvement selon Shvidchenko & Pender (2000).
• Dans l’exemple repris, pour θ = 0,08 on obtient une probabilité P ≈ 0,6 et un débit solide adimensionnel ϕ ≈ 0,034 via la formule d’Einstein.
• Pour θ = 0,08 et des particules de diamètre 15 mm (ρs = 2650 kg/m3), le débit solide dimensionnel issu d’Einstein vaut environ 0,031 m3/s, soit environ 80 kg/s.
• La comparaison des formules montre une incertitude importante sur le débit solide, surtout quand le seuil de mise en mouvement est proche.

💡 Astuce mémo

Seuil Einstein : pas de “marche” nette, mais une courbe très raide près de θ faible.

📖 12. Formules de charriage Meyer-Peter Muller et Van Rijn

🔑 Notions clés & Définitions

• Mobilité adimensionnelle : La mobilité adimensionnelle $F^*$ regroupe vitesse de frottement, gravité, taille des grains et densité relative pour caractériser l’intensité du charriage.
• Transport adimensionnel : Le transport adimensionnel $G^*$ relie la capacité de transport à la mobilité adimensionnelle via une loi de puissance avec un exposant $m$.
• Débit solide adimensionnel : Le débit solide adimensionnel s’obtient à partir de $q$ et d’une expression en $G^*$, $d$, $h$, $u^*$ et $U$ pour comparer des configurations différentes.
• Contrainte de Shields : La contrainte de Shields est un paramètre sans dimension utilisé pour repérer le niveau de cisaillement associé à la mise en mouvement des particules.
• Nombre d’Einstein : Le nombre d’Einstein est un nombre sans dimension qui caractérise le débit solide et permet de tracer des relations de transport.

📝 Points essentiels

• La mobilité adimensionnelle est définie par $F^*=u^*n\,[g d(\rho_s/\rho-1)]^{1/2}/\big(U\sqrt{32}\,\log(10h/d)\big)^{1-n}$ avec $n$ l’exposant de la loi.
• La fonction de transport adimensionnelle s’écrit $G^*=C\,(F^*/A-1)^m$, où $A$, $C$ et $m$ sont des paramètres de la formulation.
• La formule est établie pour des tailles de particules $d>0{,}04\,\text{mm}$ et des écoulements tels que le nombre de Froude $<0{,}8$.
• Le débit solide se calcule via $q_s=q\,G^*\,d/h\,(u^*/U)^n$, avec $q$ débit liquide, $d$ taille des particules, $h$ hauteur d’eau, $u^*$ vitesse de frottement et $U$ vitesse moyenne.
• Sur le graphe (Shields en abscisse, Einstein en ordonnée), la relation de Meyer-Peter & Müller correspond à la courbe rouge et les données montrent une forte variabilité près du seuil.
• La pente du débit solide en fonction de la contrainte augmente avec la contrainte, passant d’environ $3/2$ (formules de charriage) à environ $5/2$ pour les contraintes élevées, cohérente avec des lois de transport total.

💡 Astuce mémo

F* et G* : « frottement + grains → mobilité (F*) → transport (G*) » ; près du seuil, ça « disperse », puis la pente monte vers $5/2$.

📅 Repères chronologiques

Date	Événement
1936	Publication du diagramme de Shields par Shields à partir de données expérimentales
1914	Données expérimentales antérieures rapportées ensuite dans le cadre du diagramme de Shields (Gilbert)
2003	Jimenez & Madsen (2003) : formulation reliant la vitesse de chute adimensionnelle à la taille adimensionnelle

📊 Tableaux de synthèse

Modes de transport selon le paramètre de sédimentation

Intervalle η	Mode dominant	Référence
5 < η < 15	Charriage dominant	Ashley et al. (2004)
3 < η < 5	Charriage avec saltation dominante	Ashley et al. (2004)
η < 3	Suspension dominante	Ashley et al. (2004)

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre la vitesse de chute ws (dans l’eau au repos) avec la vitesse moyenne U de l’écoulement : ws sert à relier décantabilité et transport.
2. Croire que la frontière charriage–suspension est une limite physique nette : elle est subjective et dépend des critères hydrodynamiques.
3. Utiliser la loi de Stokes (CD=24/Re) hors de son domaine : le cours insiste sur des évaluations très souvent « ultra fantaisistes » de ws.
4. Penser que le diagramme de Shields donne une courbe déterministe : c’est une bande statistique, donc près du seuil l’incertitude est forte.
5. Oublier que le diagramme de Shields a été établi pour eau claire sur un lit : raisonner « pas de mouvement » quand le débit solide est non nul peut devenir faux.
6. Confondre débit solide qs (transport réel) et capacité de transport : sur un lit pavé, le débit réel peut être bien plus faible que la capacité.
7. Prendre la contrainte seuil de Shields comme unique variable : le cours montre qu’elle dépend aussi du contexte (formes du lit, profondeur/pente, granulométrie étendue).

✅ Checklist Examen

1. Définir nature, forme, taille et densité des particules, puis expliquer comment ces paramètres agissent sur la résistance au mouvement et la vitesse de chute.
2. Savoir lire une courbe granulométrique et interpréter d10, d50, d90, ainsi que le rapport d84/d16 comme indicateur d’étalement (uniforme si < environ 2 ou 2,5).
3. Donner les ordres de grandeur de densité en eau (≈2,65) et expliquer pourquoi les flocs cohésifs peuvent avoir une densité proche de 1, avec les valeurs rapportées (Chebbo & Bachoc ; Chocat et al.).
4. Énoncer la définition de la vitesse de chute (ou sédimentation) et distinguer mesure sur particule isolée vs mélange (distribution de ws).
5. Reproduire la logique du modèle prédictif : bilan forces (poids déjaugé vs traînée), définition du nombre de Reynolds particulaire et domaines d’usage (Stokes vs régimes).
6. Utiliser les notations adimensionnelles W* et S* (Jimenez & Madsen) et donner les relations clés : W*=S*/4,5 pour S*<1 ; W*≈1,83 pour 150<S*<4 ; formule de Jimenez & Madsen pour 0,5 à 30.
7. Appliquer la correction de concentration : ws≈(1−C)^4 ws,0 et ws≈(1−C)^7 ws,0 (Huang He) en précisant que les variations peuvent être très différentes pour des particules cohésives.
8. Classer les écoulements chargés selon la concentration volumique Cs (newtonien <1%, quasi-newtonien <8%, non-newtonien >8%) et relier à des ordres de grandeur de concentrations massiques.
9. Décrire les deux modes de transport en écoulements faiblement chargés (charriage vs suspension) et expliquer pourquoi la frontière est subjective et dépend des conditions hydrodynamiques et de la taille.
10. Présenter la mise en mouvement via analyse dimensionnelle : définir u* et τ, puis écrire les trois nombres adimensionnels (θ, Re*, rapport des masses volumiques) et leur signification.
11. Expliquer le diagramme de Shields : abscisse Re*, ordonnée θ, bande de mise en mouvement, indépendance vis-à-vis du rapport des masses volumiques, et forme (min ~0,03–0,04 vers Re* 10–20, puis remontée).
12. Savoir convertir un seuil de Shields adimensionnel en seuil dimensionnel via l’exemple (θ≈0,033 → ~0,5 N/m²) et citer les corrections (Garcia 2008 ; Parker facteur 1/2) et la notion d’incertitude près du seuil.
13. Décrire pavage mobile vs armure, le rôle des formes du lit et la condition de déstructuration (θ doit dépasser la contrainte critique de la couche supérieure).
14. Expliquer le concept de mobilité équivalente (Parker & Klingeman) et donner la valeur θcr(d50)≈0,0876 pour lits pavés, puis relier au masquage et au tri granulométrique en décrue/crue.