Тест: Les fonctions affines et leur variation — 2 въпроса

1. En quoi le coefficient directeur diffère-t-il de l’ordonnée à l’origine dans une fonction affine ?

A. Le coefficient directeur est toujours positif, alors que l’ordonnée à l’origine est toujours négative.

B. Le coefficient directeur mesure la valeur de f(x) pour x=0, l’ordonnée à l’origine mesure la rapidité de variation de la droite.

C. Le coefficient directeur indique où la droite coupe l’axe horizontal, l’ordonnée à l’origine donne la pente de la droite.

D. Le coefficient directeur détermine la pente de la droite, tandis que l’ordonnée à l’origine correspond au point d’intersection avec l’axe des ordonnées.

Answer: (D)

Обяснение

Le coefficient directeur a détermine la pente (montée, descente, rapidité), tandis que l’ordonnée à l’origine b correspond au point où la droite coupe l’axe vertical, c’est-à-dire f(0). Les autres propositions inversent ou confondent ces définitions. À revoir : Définition, caractéristiques et représentation graphique des fonctions affines. Appui du cours : « - **Coefficient directeur** : nombre réel a qui détermine la pente de la droite représentant la fonction affine. Il indique si la droite monte ou descend, et à quelle vitesse. - **Ordonnée à l’origine** : nombre réel b qui correspond au point d’intersection… »

2. Quelle est la conséquence du fait que le coefficient directeur d'une fonction affine soit négatif ?

A. La fonction est strictement décroissante sur ℝ

B. La fonction est strictement croissante sur ℝ

C. La fonction est représentée par une droite verticale

D. La fonction est constante sur ℝ

Answer: (A)

Обяснение

Le texte précise que si a est négatif, la fonction est strictement décroissante sur ℝ, ce qui signifie que pour x1 < x2, f(x1) > f(x2). Les autres options sont contraires ou fausses selon l'extrait. À revoir : Étude du sens de variation des fonctions affines selon le signe du coefficient directeur. Appui du cours : « Le sens de variation d'une fonction affine dépend uniquement du signe de son coefficient directeur a. Si a est positif, la fonction est strictement croissante sur ℝ, ce qui signifie que pour tout x1 < x2, on a f(x1) < f(x2). Si a est négatif, la fonction est… »