Тест: Introduction au PGDC et à l'algorithme d'Euclide — 4 въпроса

1. En quoi la définition d'un diviseur diffère-t-elle de celle d'un multiple d'un entier ?

A. Le diviseur est un entier positif, le multiple peut être négatif

B. Le diviseur est toujours plus grand que l'entier, le multiple toujours plus petit

C. Le diviseur est un nombre premier, le multiple est un nombre composé

D. Le diviseur divise l'entier, tandis que le multiple est un produit de cet entier par un entier

Answer: (D)

Обяснение

La définition donne que le diviseur divise l'entier (quotient entier), tandis que le multiple s'obtient en multipliant l'entier par un entier. Les autres propositions ne sont pas mentionnées ni exactes selon la source. À revoir : Diviseurs et multiples d’entiers. Appui du cours : « - **Diviseur** : Un entier est un diviseur d'un autre entier non nul si le quotient de la division du second par le premier est un entier. - **Multiple** : Un entier est un multiple d'un autre entier si il peut s'écrire comme le produit de cet entier par un… »

2. Comment peut-on utiliser le PGDC de deux entiers pour vérifier une propriété sur ces entiers ?

A. En calculant la moyenne des deux entiers puis en divisant par le PGDC

B. En multipliant les entiers puis en soustrayant le PGDC

C. En utilisant le fait que le PGDC divise leur différence

D. En vérifiant que le PGDC est supérieur à la somme des entiers

Answer: (C)

Обяснение

Le source indique clairement que le PGDC de deux entiers divise aussi leur différence, ce qui permet d'utiliser cette propriété pour vérifier ou exploiter des relations entre ces entiers. À revoir : Définition et propriétés du Plus Grand Diviseur Commun (PGDC). Appui du cours : « Le PGDC de 2 entiers -a- et -b- divise aussi leur différence »

3. Qu'est-ce qu'une fraction irréductible ?

A. Une fraction où le numérateur et le dénominateur sont tous deux pairs

B. Une fraction dont le numérateur est un multiple du dénominateur

C. Une fraction dont le numérateur est plus grand que le dénominateur

D. Une fraction dont le numérateur et le dénominateur ont un plus grand commun diviseur égal à 1

Answer: (D)

Обяснение

Une fraction irréductible est définie comme une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux, c'est-à-dire que leur plus grand commun diviseur est égal à 1. À revoir : Fractions irréductibles et lien avec le PGDC. Appui du cours : « **Fraction irréductible** : Une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux, c'est-à-dire que leur plus grand commun diviseur est égal à 1. »

4. Quelle propriété du PGDC est explicitement mentionnée dans le tableau des propriétés du PGDC ?

A. Le PGDC est toujours supérieur à 1

B. Le PGDC de deux entiers divise leur différence

C. Le PGDC est le plus petit diviseur commun

D. Le PGDC est toujours égal au PPCM

Answer: (B)

Обяснение

Le tableau des propriétés du PGDC indique clairement que le PGDC de deux entiers divise leur différence. Les autres propositions sont des erreurs ou confusions fréquentes mentionnées ailleurs dans le contenu, mais pas comme propriétés du PGDC. À revoir : Calcul du PGDC avec l’algorithme d’Euclide. Appui du cours : « | Propriété | Description | | --- | --- | | Divise la différence | Le PGDC de deux entiers divise leur différence | | Premier entre eux | PGDC égal à 1 indique que deux entiers sont premiers entre eux | | Algorithme d’Euclide | Utilise des divisions… »