Quiz: Notions fondamentales des suites numériques — 8 questions

1. Comment définit-on une suite numérique ?

A. Une fonction qui associe deux réels

B. Une liste ordonnée de nombres réels

C. Une suite de nombres entiers strictement croissants

D. Un ensemble de nombres sans ordre particulier

Answer: (B)

Explanation

Une suite numérique est bien une liste ordonnée de nombres réels. Les autres propositions décrivent un ensemble non ordonné, une fonction, ou une propriété qui n’est pas la définition d’une suite.

2. Si une suite est définie pour n ∈ N ou pour n ≥ 0, quel est son premier terme ?

A. U2

B. U−1

C. U0

D. U1

Answer: (C)

Explanation

Quand le domaine commence à 0, le premier terme est U0. U1 correspond au premier terme seulement lorsque la suite est définie à partir de n = 1.

3. Pour la suite Un = 2n + 1, quelle est la valeur de U3 ?

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

Answer: (B)

Explanation

On remplace n par 3 dans l’expression : U3 = 2 × 3 + 1 = 7. C’est un calcul direct de terme de suite.

4. Pour la suite Vn = -3n + 2 avec n ∈ N*, quelle est la valeur de V1 ?

A. -5

B. -3

C. -1

D. 1

Answer: (C)

Explanation

On calcule V1 en remplaçant n par 1 : V1 = -3 × 1 + 2 = -1. Il faut aussi respecter le domaine n ∈ N*.

5. Quelle est l’intérêt principal d’une formule explicite comme Un = 2n + 1 ?

A. Indiquer uniquement si la suite est croissante

B. Donner seulement le premier terme de la suite

C. Montrer l’indice suivant sans calcul

D. Calculer directement n’importe quel terme à partir de n

Answer: (D)

Explanation

Une formule explicite exprime directement Un en fonction de n, ce qui permet de calculer n’importe quel terme. Elle ne sert pas seulement à donner le premier terme.

6. Avec la formule Vn = -3n + 2, combien vaut V100 ?

A. -298

B. -292

C. -302

D. 298

Answer: (A)

Explanation

On remplace n par 100 : V100 = -3 × 100 + 2 = -298. La formule permet un calcul immédiat du terme demandé.

7. Pour passer de Un = 3n + 5 à Un+1, quelle transformation faut-il effectuer ?

A. Remplacer n par n + 1 dans toute l’expression

B. Remplacer U par U + 1

C. Ajouter 1 seulement au résultat final

D. Remplacer 3n par 3n + 1

Answer: (A)

Explanation

Pour obtenir Un+1, on remplace n par n + 1 partout dans la formule. C’est la règle du passage à l’indice suivant.

8. Si Vn = n² - 2n, quelle expression obtient-on pour Vn+1 ?

A. n² - 2n + 1

B. (n + 1)² - 2(n + 1)

C. n² - 1

D. n² + 1

Answer: (B)

Explanation

On remplace n par n + 1 dans toute la formule, ce qui donne Vn+1 = (n + 1)² - 2(n + 1). En développant, on obtient bien n² - 1.