Introduction aux Nombres Premiers et Fractions

📋 Plan du Cours

1. Nombres premiers
2. Décomposition en facteurs premiers
3. Fractions irréductibles

📖 1. Nombres premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre premier : Un nombre premier est un entier qui admet exactement deux diviseurs, 1 et lui-même.
• Nombres premiers inférieurs à 30 : Les nombres premiers strictement inférieurs à 30 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.
• 1 non premier : Le nombre 1 n’est pas considéré comme un nombre premier car il ne possède pas deux diviseurs distincts.

📝 Points essentiels

• Un nombre est premier s’il n’a aucun diviseur autre que 1 et lui-même.
• 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29 sont les nombres premiers inférieurs à 30.
• Le nombre 1 n’est pas un nombre premier.
• 8 n’est pas premier car il est divisible par 2.
• 37 et 61 sont premiers car ils n’ont pas d’autres diviseurs que 1 et eux-mêmes.

📖 2. Décomposition en facteurs premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Décomposition en produit : Tout entier supérieur ou égal à 2 peut être écrit comme un produit de nombres premiers.
• Facteurs premiers : Les facteurs premiers sont des nombres premiers qui apparaissent dans la décomposition d’un entier.
• Unicité à l’ordre près : La décomposition en facteurs premiers d’un entier est unique, la différence éventuelle portant seulement sur l’ordre des facteurs.

📝 Points essentiels