Quiz: Introduction aux Nombres Premiers et Fractions — 6 questions

1. Qu’est-ce qui caractérise un nombre premier ?

A. Il possède au moins trois diviseurs

B. Il est forcément impair

C. Il est divisible par 2 et par 3

D. Il admet exactement deux diviseurs, 1 et lui-même

Answer: (D)

Explanation

Un nombre premier est un entier qui admet exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même. Le fait d’être impair ne suffit pas à être premier.

2. Lequel de ces nombres est premier ?

A. 8

B. 21

C. 29

D. 1

Answer: (C)

Explanation

29 est premier car ses seuls diviseurs sont 1 et 29. 8 et 21 ont d’autres diviseurs, et 1 n’est pas premier.

3. Que permet de faire la décomposition en facteurs premiers d’un entier supérieur ou égal à 2 ?

A. L’écrire comme un produit de nombres premiers

B. Le rendre forcément pair

C. L’écrire comme une somme de nombres premiers

D. Le transformer en une fraction irréductible

Answer: (A)

Explanation

La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un entier ≥ 2 comme un produit de nombres premiers. Ce n’est pas une somme, ni une transformation en fraction.

4. Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 84 ?

A. 84 = 2 × 2 × 3 × 7

B. 84 = 2 × 2 × 2 × 21

C. 84 = 2 × 3 × 14

D. 84 = 4 × 3 × 7

Answer: (A)

Explanation

84 se décompose en 2 × 2 × 3 × 7. Les autres propositions contiennent des facteurs qui ne sont pas tous premiers ou ne donnent pas le bon produit.

5. Quand une fraction est-elle irréductible ?

A. Quand son numérateur est plus petit que son dénominateur

B. Quand son numérateur et son dénominateur sont différents

C. Quand son numérateur et son dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1

D. Quand ses deux termes sont des nombres premiers

Answer: (C)

Explanation

Une fraction est irréductible si le numérateur et le dénominateur n’ont pas de diviseur commun autre que 1. Le simple fait que les deux termes soient différents ne suffit pas.

6. Quelle affirmation justifie que 1371/369 n’est pas irréductible ?

A. 1371 et 369 sont divisibles par 3

B. 1371 et 369 sont tous deux pairs

C. 1371 est plus grand que 369

D. 1371 et 369 sont des nombres premiers

Answer: (A)

Explanation

1371 et 369 ont un diviseur commun, 3, donc la fraction n’est pas irréductible. Le fait qu’une fraction soit composée de deux nombres premiers n’est pas le cas ici.