Principe de récurrence — définition ?
Méthode pour prouver une propriété pour tous n ≥ n₀.
Principe de récurrence — définition?
Méthode pour prouver propriétés pour tous n≥n₀.
Formule T(n) — exemple ?
Tn = n(n+1)/2, suite triangulaire.
Proposition P(n) — rôle?
Assertion dépendant d’un entier n, à prouver vraie.
Démonstration par récurrence — étapes clés ?
Initialisation et hérédité.
Initialisation — étape?
Vérifier P(n₀) pour un n₀ donné.
Hérédité — règle?
Si P(n) est vrai, alors P(n+1) l’est aussi.
Axiome du principe de récurrence — contenu?
Si initialisation et hérédité sont prouvées, P(n) est vraie.
Formule T(n) — exemple?
Tn = n(n+1)/2, suite triangulaire.
Limite d'une suite — définition?
Valeur vers laquelle une suite converge.
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1. Qu'est-ce que le principe de récurrence en mathématiques ?
2. Quelle est la propriété principale du principe de récurrence dans une démonstration mathématique?
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