Revision sheet: Principes des codeurs optiques et incrémentaux

📋 Plan du Cours

1. Codeurs optiques
2. Codeur incrémental
3. Détection sens de rotation
4. Mesure position angulaire
5. Mesure vitesse rotation
6. Résolution codeur optique
7. Codeur absolu
8. Codage position
9. Familles de codeurs absolus
10. Vitesse et sens rotation

📖 1. Codeurs optiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Codeur optique : capteur utilisant un disque à zones opaques/transparentes pour détecter la position par lumière traversante, convertie en signal électrique indiquant la position angulaire. (Synthèse de cours)
• Technologie des codeurs optiques : utilisation de disques avec zones opaques et transparentes, détectées par un émetteur/récepteur optique. (Synthèse de cours)
• Signaux A, B, Z : signaux générés par un codeur incrémental pour indiquer la position, le sens de rotation et la synchronisation des tours. (Synthèse de cours)

📝 Points essentiels

• Le codeur incrémental comporte trois pistes : A, B, Z.
• Les signaux A et B indiquent la position angulaire, le sens de rotation et la vitesse. Ils sont décalés de 90° pour permettre la détection du sens.
• Le signal Z émet une impulsion par tour, servant à compter les tours et à définir une position de référence.
• La détection du sens de rotation s'effectue par l'ordre d'apparition des signaux A et B :
  • Sens 1 : Sur front montant de A, B = 0
  • Sens 2 : Sur front montant de A, B = 1
• Les signaux sont des signaux carrés issus de la détection lumineuse par un émetteur/récepteur optique, avec tension Vm(t) variant entre VDD et 0 selon la zone opaque ou transparente.
• La mesure de position angulaire :
  $\theta = 33333 \times N_t + N_\theta \times \Delta \theta$
  où $N_t$ = nombre de tours complets, $N_\theta$ = impulsions résiduelles, $\Delta \theta$ = résolution angulaire.
• La mesure de vitesse : basée sur la fréquence des signaux A ou B, convertie en tours par minute (tr/min).
• La résolution d’un codeur optique : la plus petite variation de position détectable, dépendant du nombre d’impulsions par tour, de la configuration mécanique et du rapport de réduction.

💡 À retenir

Les codeurs optiques utilisent un disque à zones opaques/transparentes pour générer des signaux électriques précis, permettant de mesurer la position, le sens et la vitesse de rotation, avec une résolution dépendant du nombre d’impulsions par tour.

📖 2. Codeur incrémental

🔑 Notions clés & Définitions

• Codeur incrémental : Capteur qui mesure les variations relatives de position en générant des impulsions. Il comporte généralement trois pistes (A, B, Z) et délivre des signaux électriques correspondant à la position, la vitesse, et le sens de rotation du système.

• Capteur de position : Dispositif permettant de déterminer la position angulaire ou linéaire d’un objet ou d’un axe.

• Impulsions : Signaux électriques générés par le codeur lors de la rotation ou du déplacement, comptés pour déterminer la position ou la vitesse.

• Détection du sens de rotation : Processus utilisant le décalage de 90° entre les signaux A et B pour identifier la direction du mouvement.

• Mesure de la position angulaire : Calculée à partir du nombre d’impulsions (Nθ) et du nombre de tours complets (Nt), selon la formule :
  θ (en degrés) = 33333 * Nt + Nθ * Δθ

• Mesure de la position linéaire : Déterminée par la formule :
  D (en mm) = Δx * (R * Nt + Nθ)
  où R est la résolution en points par tour, Δx la résolution linéaire, et P la conversion du mouvement.

• Vitesse de rotation : Calculée à partir de la fréquence des signaux A ou B, exprimée en tours par minute (tr/min), selon la formule :
  N (tr/min) = 3333 * R * F (Hz)

• Résolution : Plus petite variation de position détectable par le codeur, dépendant du nombre d’impulsions par tour (R) et de la précision demandée (Δθ ou Δx).

📝 Points essentiels

• Le codeur incrémental délivre trois signaux : A, B, et Z.
• La détection du sens de rotation se fait par le décalage de 90° entre A et B :
  • Sur front montant de A, B = 0 → sens 1
  • Sur front montant de A, B = 1 → sens 2
• La position angulaire se calcule à partir du nombre de tours (Nt) et des impulsions résiduelles (Nθ) :
  • θ = 33333 * Nt + Nθ * Δθ
• La vitesse est déterminée par la fréquence des impulsions :
  • N (tr/min) = 3333 * R * F
• La résolution dépend du nombre d’impulsions par tour, de la configuration mécanique, et du montage (sur arbre moteur ou arbre final).
• La formule de résolution pour mouvement de rotation : R = 33333° / Δθ * K
• La formule pour mouvement de translation : R = 1 / Δx * K * P, avec P la conversion du mouvement.

💡 À retenir

Le codeur incrémental mesure la variation relative de position via des impulsions, dont la détection du sens repose sur le décalage de 90° entre deux signaux, permettant de calculer précisément la position et la vitesse du système.

📖 3. Détection sens de rotation

🔑 Notions clés & Définitions

• Détection sens de rotation : méthode utilisant la phase relative des signaux A et B pour déterminer la direction du mouvement, en analysant leur décalage de 90° (voir aussi "Signaux A et B décalés de 90°").
• Signaux A et B décalés de 90° : deux signaux issus d’un codeur incrémental, dont le déphasage de 90° permet d’identifier le sens de rotation en observant l’ordre d’apparition des fronts (montant ou descendant).
• Impulsions Z : impulsion unique par tour, servant de référence de position, permettant de compter le nombre de tours effectués (voir aussi "Impulsions Z").

📝 Points essentiels

• La détection du sens de rotation repose sur l’analyse de la phase relative entre les signaux A et B.
• Lorsqu’un front montant de A coïncide avec B à un niveau bas, cela indique un sens spécifique (sens 1).
• Lorsqu’un front montant de A coïncide avec B à un niveau haut, cela indique l’autre sens (sens 2).
• La méthode est essentielle pour déterminer la direction dans laquelle tourne un arbre ou un axe, notamment dans les systèmes industriels.
• Les impulsions Z, produites une seule fois par tour, servent de référence pour la position absolue ou pour le comptage précis des tours.

💡 À retenir

La détection du sens de rotation dans un codeur incrémental s’effectue en analysant le déphasage de 90° entre les signaux A et B, permettant d’identifier la direction du mouvement grâce à l’ordre d’apparition des fronts.

📖 4. Mesure position angulaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Mesure de position angulaire : Détermination de l'angle à partir du nombre d'impulsions et du nombre de tours, en utilisant des relations mathématiques reliant ces éléments (voir formules ci-dessous).
• Formules de position : Relations mathématiques reliant impulsions, tours, et position angulaire ou linéaire, permettant de calculer la position précise à partir des impulsions détectées.
• Résolution d’un codeur optique : La plus petite variation de position détectable, dépendant du nombre d’impulsions par tour, qui conditionne la précision de la mesure.

📝 Points essentiels

• La mesure de la position angulaire s’effectue en utilisant le nombre d’impulsions générées par le codeur et le nombre de tours effectués. La formule de la position angulaire en degrés est :
  $\theta = 33333 \times N_t + N_\theta \times \Delta \theta$
  où $N_t$ est le nombre de tours complets, $N_\theta$ le nombre d’impulsions restantes, et $\Delta \theta$ la résolution angulaire.

• La résolution d’un codeur optique est la plus petite variation de position qu’il peut détecter, calculée en fonction du nombre d’impulsions par tour (R), de la précision demandée ($\Delta \theta$ ou $\Delta x$), et du rapport de réduction mécanique (K).

• La formule pour la résolution en rotation est :
  $R = \frac{33333^\circ}{\Delta \theta} \times K$
  Si le codeur est monté sur l’arbre moteur, il faut tenir compte du rapport de réduction K ; s’il est sur l’arbre mobile, K=1.

• La mesure de la position linéaire en millimètres est :
  $D = \Delta x \times (N_t \times R + N_\theta)$
  avec $\Delta x$ la résolution linéaire, et P la conversion du mouvement en mm par tour (ex : vis à billes ou poulie).

• La détection de la vitesse s’effectue via la fréquence des signaux A ou B, permettant de calculer la vitesse en tours par minute :
  $N = 33333 \times R \times F$
  où F est la fréquence en Hz.

💡 À retenir

La mesure précise de la position angulaire repose sur le nombre d’impulsions par tour et le nombre de tours effectués, avec la résolution déterminée par la capacité du codeur à détecter la plus petite variation de position.

📖 5. Mesure vitesse rotation

🔑 Notions clés & Définitions

Signaux A et B : Signaux générés par un codeur incrémental, utilisés pour calculer la fréquence des impulsions et déduire la vitesse de rotation. Ils indiquent la position angulaire et le sens de rotation en étant décalés de 90°.

Vitesse en tours par minute (tr/min) : La vitesse de rotation calculée à partir de la fréquence des impulsions des signaux A ou B, en utilisant la résolution du codeur. La formule :
$N (tr/min) = 3333 \times R \times F$
où R est la résolution en points par tour et F la fréquence en Hz.

📝 Points essentiels

• La vitesse de rotation est déterminée par la fréquence des signaux A ou B, qui sont générés par le codeur incrémental.
• La formule pour convertir la fréquence en tours par minute :
  $N (tr/min) = 3333 \times R \times F$
• La fréquence F est la fréquence des impulsions provenant des signaux A ou B.
• La résolution R (points par tour) influence directement la précision de la mesure de vitesse.
• La mesure de vitesse permet d’évaluer la rapidité de rotation d’un système, par exemple un moteur à courant continu.

💡 À retenir

La vitesse de rotation se calcule à partir de la fréquence des signaux A ou B du codeur incrémental, en tenant compte de la résolution du codeur, permettant une mesure précise en tours par minute.

📖 6. Résolution codeur optique

🔑 Notions clés & Définitions

• Résolution d’un codeur optique : La plus petite variation de position qu’il peut détecter, dépendant du nombre d’impulsions par tour. Elle conditionne la précision du système de mesure ou de positionnement associé.

• Calcul de résolution : Il est basé sur la résolution angulaire ou linéaire, la configuration mécanique, et le rapport de réduction. La formule diffère selon le mouvement (rotation ou translation).

• Facteurs influençant la résolution :

  • Montage : La position du codeur (sur l’arbre moteur ou sur l’arbre mobile) influence la résolution effective, en tenant compte ou non du rapport de réduction.
  • Rapport mécanique (K) : Rapport entre la rotation de l’arbre d’entrée et celle de l’arbre final, utilisé pour ajuster la résolution dans le cas de montage sur l’arbre moteur.
  • Système de conversion du mouvement : Dispositifs tels que vis, engrenages, chaînes ou courroies, qui modifient la relation entre la rotation du codeur et le déplacement réel.

📝 Points essentiels

• La résolution angulaire R (en degrés) est calculée par :
  R = (33333° / Δθ) × K
  où Δθ est la précision demandée en degrés, et K le rapport de réduction mécanique.

• La résolution linéaire D (en mm) est donnée par :
  D = (Δx / (R × P))
  où Δx est la résolution linéaire demandée, R le nombre de points par tour, et P la conversion du mouvement (ex : pas de vis, diamètre de poulie).

• Si le codeur est monté sur l’arbre moteur, le rapport de réduction K doit être pris en compte. S’il est placé sur l’arbre mobile, K = 1.

• La résolution dépend aussi du système de conversion du mouvement, notamment pour le déplacement linéaire, où P représente la distance parcourue par tour (ex : pas de vis ou diamètre de poulie).

💡 À retenir

La résolution d’un codeur optique est la plus petite variation de position qu’il peut détecter, calculée à partir du nombre d’impulsions par tour, du montage mécanique, et du système de conversion du mouvement, garantissant la précision du positionnement ou de la mesure.

📖 7. Codeur absolu

🔑 Notions clés & Définitions

Codeur absolu : Capteur fournissant une valeur unique pour chaque position, permettant une lecture immédiate après coupure d’alimentation. La position est directement codée dans une sortie numérique, généralement binaire ou Gray, sans besoin de référence après mise sous tension.

Familles de codeurs absolus :

• Mono-tour : Indiquent la position sur un seul tour d’arbre (0 à 360°).
• Multi-tour : Indiquent la position sur plusieurs tours, en utilisant un système mécanique ou électronique pour suivre le nombre total de révolutions.

Technologie du capteur : Disques à pistes concentriques, chaque piste divisée en segments opaques et transparents. Chaque piste est équipée d’un couple émetteur/récepteur optique assurant une lecture indépendante, permettant d’obtenir une valeur de position unique.

📝 Points essentiels

• Le codeur absolu fournit une valeur codée unique pour chaque position, permettant une lecture fiable et immédiate, même après une coupure d’alimentation.
• La sortie est généralement en binaire ou en Gray, ce dernier étant privilégié pour réduire les erreurs de lecture.
• La technologie repose sur un disque à plusieurs pistes concentriques, chaque piste étant lue indépendamment par un couple émetteur/récepteur optique.
• La mesure de la position peut être en angle (en degrés) ou en déplacement linéaire (en mm), calculée à partir de la valeur codée.
• La résolution du capteur dépend du nombre d’impulsions par tour, de la configuration mécanique, du rapport de réduction (si monté sur un arbre moteur), et du système de conversion du mouvement.
• La position est directement donnée par une valeur binaire ou Gray, permettant une lecture immédiate et sans erreur même après une coupure de courant.
• La vitesse peut être calculée par la différence de valeurs de position entre deux instants, et le sens de rotation par l’évolution de cette valeur dans le temps.

💡 À retenir

Le codeur absolu offre une lecture instantanée et fiable de la position, même après une coupure d’alimentation, grâce à sa valeur codée unique et sa technologie à pistes concentriques.

📖 8. Codage position

🔑 Notions clés & Définitions

• Représentation binaire ou Gray : Mode de codage utilisé pour la sortie du codeur absolu, permettant une lecture fiable et immédiate de la position. La représentation binaire donne une valeur numérique directe, tandis que la Gray limite les erreurs en ne changeant qu’un seul bit à chaque transition (source : synthèse de cours).
• Mode de codage : La méthode employée pour encoder la position, soit en binaire pur, soit en Gray, ce dernier étant privilégié pour réduire les erreurs de lecture (source : synthèse de cours).
• Position : Donnée directement par la valeur codée en sortie du codeur absolu, correspondant à la position angulaire ou linéaire, même après coupure d’alimentation (source : synthèse de cours).

📝 Points essentiels

• Le codeur absolu fournit une valeur unique pour chaque position, permettant une lecture immédiate et fiable, même après une coupure d’alimentation.
• La technologie repose sur un disque à plusieurs pistes concentriques, chaque piste étant divisée en segments opaques et transparents, avec un émetteur/récepteur optique pour chaque piste.
• La famille comprend des modèles monotour (une seule révolution) et multitour (plusieurs révolutions), avec une capacité à indiquer la position absolue sur un ou plusieurs tours.
• La mesure de la position angulaire (θ) ou linéaire (D) se fait à partir de la valeur binaire ou Gray, en utilisant des formules intégrant le nombre de tours (Nt), le nombre d’impulsions (Nθ), la résolution (R), et la précision demandée (Δθ ou Δx).
• La vitesse est calculée par la différence de valeurs de position entre deux instants, en utilisant la formule :
  $\Omega = \frac{\theta(t_2) - \theta(t_1)}{t_2 - t_1}$ et peut être convertie en tours par minute (tr/min).
• Le sens de rotation est déterminé en observant si la valeur de position augmente ou diminue dans le temps.

💡 À retenir

Le codeur absolu fournit une valeur unique et immédiate de la position, garantissant une lecture fiable même après coupure d’alimentation, grâce à un codage en binaire ou Gray.

📖 9. Familles de codeurs absolus

🔑 Notions clés & Définitions

• Familles de codeurs absolus : catégories de capteurs fournissant une valeur unique pour chaque position, permettant une lecture immédiate même après coupure d’alimentation.
• Mono-tour : famille de codeurs absolus indiquant la position sur un seul tour d’arbre (0 à 360°). La position est déterminée par une valeur codée unique, même après coupure d’alimentation.
• Multi-tour : famille de codeurs absolus indiquant la position en tenant compte de plusieurs tours, grâce à un système mécanique (engrenages) ou électronique (compteur magnétique). La position est également donnée par une valeur unique, même après coupure d’alimentation.
• Technologie : disques à pistes concentriques avec segments opaques et transparents, chaque piste étant lue indépendamment par un couple émetteur/récepteur optique.
• Position : donnée par une valeur binaire unique (en binaire naturel ou Gray) correspondant à la position absolue de l’arbre, même après coupure d’alimentation.
• Mode de codage : binaire pur ou Gray, ce dernier étant privilégié pour réduire les erreurs de lecture.
• Disque principal et disque secondaire : composants utilisés dans les codeurs multitours pour suivre plusieurs révolutions via engrenages ou autres systèmes mécaniques.
• Vitesse : calculée par la différence de position Δθ entre deux instants, permettant de déterminer la vitesse en tours par minute (tr/min).
• Sens de rotation : déterminé en observant si la valeur de position augmente ou diminue dans le temps.

📝 Points essentiels

• Les codeurs absolus donnent une valeur unique pour chaque position, permettant une lecture immédiate et fiable même après coupure d’alimentation.
• La famille mono-tour indique la position sur un seul tour, tandis que la famille multi-tour inclut le comptage de plusieurs tours via un système mécanique ou électronique.
• La technologie repose sur un disque à pistes concentriques, chaque piste étant lue indépendamment par un système optique.
• La valeur de position est directement fournie sous forme binaire ou Gray, ce dernier étant préféré pour minimiser les erreurs.
• La mesure de la vitesse se fait par la variation de la position Δθ dans le temps, et le sens de rotation par l’évolution de cette valeur.
• La résolution du capteur dépend de la précision demandée, du rapport de réduction mécanique (K), et du système de conversion du mouvement.

💡 À retenir

Les familles de codeurs absolus, mono-tour et multi-tour, offrent une lecture immédiate et fiable de la position, même après coupure d’alimentation, grâce à une technologie basée sur des disques à pistes concentriques et un codage binaire ou Gray.

📖 10. Vitesse et sens rotation

🔑 Notions clés & Définitions

• Vitesse de rotation : déterminée par la variation de la position dans le temps, généralement calculée comme la différence de position entre deux instants, puis convertie en tours par minute (tr/min).
• Sens de rotation : observé par l’évolution des valeurs de position dans le temps, si la valeur augmente, le sens est considéré comme le sens 1 ; si elle diminue, c’est le sens 2.
• Calcul de la vitesse : différence de position (en tours ou en degrés) sur deux instants, divisée par l’intervalle de temps, puis convertie en tr/min si nécessaire.
• Détection du sens : basé sur l’observation de l’augmentation ou de la diminution de la valeur de position dans le temps.

📝 Points essentiels

• La vitesse est calculée à partir de la différence de position entre deux instants, en utilisant la formule :
  $\Omega = \frac{\theta(t_2) - \theta(t_1)}{t_2 - t_1}$
  où $\theta(t)$ est la position à l’instant $t$.
• La vitesse en tours par minute (tr/min) est obtenue par :
  $N = \Omega \times 3333$
  avec $\Omega$ en degrés par seconde.
• Le sens de rotation est déterminé par l’évolution de la valeur de position :
  • Si la valeur augmente → sens 1.
  • Si la valeur diminue → sens 2.
• La mesure de la vitesse et du sens repose uniquement sur la variation de la position dans le temps, sans référence à d’autres concepts.

💡 À retenir

La vitesse et le sens de rotation sont déduits exclusivement de l’évolution de la valeur de position dans le temps, par la différence entre deux mesures successives, permettant une lecture immédiate et fiable même après coupure d’alimentation.

📅 Repères chronologiques

(aucun date explicitement mentionnée dans le contenu fourni, section omise)

📊 Tableaux de Synthèse

Critère	Codeur optique	Codeur incrémental	Auteur / Référence
Technologie	Disque à zones opaques/transparentes, détectée par émetteur/récepteur optique	Même technologie, signaux A, B, Z	Synthèse de cours
Signaux	A, B, Z	A, B, Z	Synthèse de cours
Détection du sens	Par décalage de 90° entre A et B	Même principe, décalage de 90° entre A et B	Synthèse de cours
Mesure position	N_t (nombre de tours), N_θ (impulsions résiduelles), formule : θ = 33333 × N_t + N_θ × Δθ	Même formule, intégrée dans la formule de position	Synthèse de cours
Résolution	Dépend du nombre d’impulsions par tour, mécanique, rapport de réduction	Même dépendance, plus précise avec plus d’impulsions	Synthèse de cours
Vitesse	Basée sur fréquence des signaux A ou B, en tr/min	Même principe, fréquence en Hz	Synthèse de cours

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre la détection du sens avec la simple lecture de la fréquence des impulsions.
2. Croire que la résolution dépend uniquement du nombre d’impulsions par tour, en oubliant le rapport de réduction mécanique.
3. Confondre la formule de position angulaire avec celle de la position linéaire.
4. Mal interpréter le décalage de 90° entre A et B comme une erreur plutôt qu’un principe de détection du sens.
5. Omettre la distinction entre codeur incrémental (mesure relative) et codeur absolu (mesure absolue).
6. Confondre la fonction de la sortie Z (impulsion par tour) avec la mesure de position absolue.
7. Négliger l’impact de la résolution angulaire sur la précision de la mesure.

✅ Checklist Examen

• Connaître la définition de codeur optique et ses composants (disque, zones opaques/transparentes).
• Maîtriser la différence entre codeur incrémental et codeur absolu.
• Savoir expliquer le principe de détection du sens de rotation par déphasage de 90° entre A et B.
• Connaître la formule de calcul de la position angulaire : θ = 33333 × N_t + N_θ × Δθ.
• Comprendre comment la fréquence des signaux A ou B permet de mesurer la vitesse de rotation en tr/min.
• Savoir que le signal Z sert à compter les tours et définir une référence.
• Connaître la formule de résolution : R = 33333° / Δθ × K.
• Savoir que la résolution dépend du nombre d’impulsions par tour et du montage mécanique.
• Maîtriser la détection du sens de rotation à partir de l’ordre d’apparition des fronts montants de A et B.
• Savoir que la formule pour la position linéaire est D = Δx × (N_t × R + N_θ).
• Connaître les notions clés : impulsions, décalage de 90°, tours, impulsions résiduelles.
• Savoir que la détection du sens repose sur l’analyse de la phase relative entre A et B.
• Connaître la différence entre la mesure relative (incrémental) et absolue.
• Maîtriser la relation entre résolution, impulsions par tour, et précision.
• Savoir que la formule de vitesse en tours par minute est N = 3333 × R × F (Hz).