Cuestionario: Analyse des tableaux croisés et probabilités conditionnelles — 6 preguntas

1. Dans un tableau croisé, que représente une case à l’intersection d’une ligne et d’une colonne ?

A. Le nombre d’individus possédant simultanément les deux modalités

B. La différence entre l’effectif de la ligne et celui de la colonne

C. La proportion de la population ayant la modalité de la ligne

D. Le nombre total d’individus de la colonne

Answer: (A)

Explicación

Une case d’un tableau croisé donne l’effectif des individus qui vérifient à la fois la modalité de la ligne et celle de la colonne. Ce n’est pas une fréquence ni un total marginal.

2. Comment obtient-on l’effectif marginal d’une modalité dans un tableau croisé ?

A. En divisant l’effectif de la case par l’effectif total

B. En additionnant les effectifs des cases de la ligne ou de la colonne correspondante

C. En retranchant l’effectif total de la modalité complémentaire

D. En multipliant les effectifs de la ligne et de la colonne

Answer: (B)

Explicación

L’effectif marginal se calcule en additionnant les effectifs des cases d’une ligne ou d’une colonne associée à cette modalité. Il s’agit d’un total, et non d’un quotient.

3. Comment calcule-t-on la fréquence conditionnelle de a sachant b ?

A. En divisant l’effectif marginal de b par l’effectif des individus ayant a et b

B. En divisant l’effectif des individus ayant a et b par l’effectif total

C. En divisant l’effectif des individus ayant a et b par l’effectif marginal de b

D. En divisant l’effectif marginal de a par l’effectif total

Answer: (C)

Explicación

La fréquence conditionnelle de a sachant b se rapporte à la sous-population des individus qui vérifient b. On divise donc l’effectif simultané par l’effectif marginal de b.

4. Que compare une fréquence conditionnelle dans un tableau croisé ?

A. Deux effectifs marginaux de modalités différentes

B. L’ensemble de la population à l’effectif total du tableau

C. La fréquence marginale de a à celle de b

D. Une sous-population définie par b à sa taille totale

Answer: (D)

Explicación

Une fréquence conditionnelle compare la part d’individus ayant a parmi ceux qui ont b, donc une sous-population à son total. Elle ne se base pas sur l’effectif total de la population entière.

5. Dans une étude sur les groupes sanguins et le Rhésus, pourquoi parle-t-on d’une situation adaptée au tableau croisé ?

A. Parce qu’on ne considère qu’un seul caractère à la fois

B. Parce qu’on étudie deux caractères dont on peut croiser les modalités

C. Parce que chaque individu appartient à plusieurs populations indépendantes

D. Parce que les modalités doivent être classées par ordre alphabétique

Answer: (B)

Explicación

Les groupes sanguins et le Rhésus sont deux caractères que l’on peut croiser dans un tableau à double entrée. Chaque case correspond alors à une combinaison de modalités des deux caractères.

6. Quel piège faut-il éviter lorsqu’on interprète une condition du type P(a|b) dans ce contexte ?

A. Lire une case du tableau comme une fréquence marginale

B. Remplacer l’effectif marginal par l’effectif total

C. Additionner les fréquences au lieu des effectifs

D. Confondre P(a|b) avec P(b|a)

Answer: (D)

Explicación

P(a|b) et P(b|a) ne désignent pas la même proportion, car la condition n’est pas la même. Il faut toujours garder l’ordre des événements pour interpréter correctement la fréquence conditionnelle.