Flashcards: Géométrie vectorielle dans le plan — 20 cards

Repère orthonormé — définition ?

Système avec axes perpendiculaires de même longueur.

Coordonnées vecteur — rôle ?

Représenter un vecteur par ses composantes dans un repère.

Norme vecteur — formule ?

$ orm{ ightarrow u} = oot 2 olinebreak (x^2 + y^2)$.

Addition vecteurs — opération ?

Additionner composantes correspondantes.

Produit par réel — effet ?

Multiplier chaque composante par le scalaire.

Milieu segment — coordonnées ?

Moyenne des coordonnées extrémités.

Vecteurs colinéaires — définition ?

Vecteurs proportionnels ou ayant même direction.

Déterminant vecteurs — formule ?

$ ext{det}( ightarrow u, ightarrow v) = xy' - x'y$.

Parallélisme droites — critère ?

Vecteurs directeurs colinéaires (det = 0).

Alignement points — condition ?

Vecteurs $ ightarrow{AB}$ et $ ightarrow{AC}$ colinéaires.

Repère orthonormé — propriété clé ?

Axes perpendiculaires, coordonnées uniques.

Coordonnées point — dans repère ?

Position par rapport à origine selon axes.

Norme vecteur — signification ?

Longueur ou magnitude du vecteur.

Addition vecteurs — formule ?

$(x + x', y + y')$ pour $ ightarrow u + ightarrow v$.

Produit par réel — notation ?

$k ightarrow u = (kx, ky)$.

Milieu segment — formule ?

$(rac{x_A + x_B}{2}, rac{y_A + y_B}{2})$.

Vecteurs colinéaires — critère ?

Proportionnalité des coordonnées ou déterminant nul.

Déterminant — rôle ?

Tester la colinéarité de deux vecteurs.

Parallélisme — vérification ?

Vérifier si vecteurs directeurs sont colinéaires.

Alignement — test ?

Vérifier si le déterminant de $ ightarrow{AB}$ et $ ightarrow{AC}$ est nul.