Revision sheet: Introduction aux caractéristiques de position en statistiques

📋 Plan du Cours

1. Caractéristiques de position
2. Moyenne en statistiques
3. Médiane et quartiles
4. Mode et étendue
5. Représentations graphiques
6. Séries statistiques discrètes et continues
7. Calculs de pourcentages et angles
8. Application pratique en statistiques
9. Analyse et interprétation de données

📖 1. Caractéristiques de position

🔑 Notions clés & Définitions

• Position relative : Notion générale qui consiste à situer un élément dans une série statistique en le comparant aux autres valeurs. Elle permet de comprendre où se trouve un individu par rapport à l’ensemble.
• Note la plus haute : La valeur maximale dans une série statistique, représentant le meilleur résultat ou la valeur extrême supérieure.
• Note la plus basse : La valeur minimale dans une série statistique, représentant le résultat le plus faible ou la valeur extrême inférieure.
• Comparer un élément individuel à la série : Action d’évaluer la position d’un élément précis par rapport à l’ensemble, pour déterminer s’il est supérieur, inférieur ou égal à la majorité des autres valeurs (voir aussi la légitimité, section 3).
• AUTEUR (date) : La notion de position dans une série permet d’analyser la répartition des données en situant un individu ou une valeur par rapport à la série globale, facilitant ainsi l’interprétation des résultats.

📝 Points essentiels

• La position d’un élément dans une série statistique peut être déterminée en identifiant la note la plus haute et la note la plus basse pour connaître l’étendue des valeurs.
• La comparaison d’un élément individuel avec la série permet de situer sa performance ou sa place relative, par exemple, en vérifiant si une note est supérieure ou inférieure à la médiane ou aux quartiles.
• La notion de position est fondamentale pour analyser la dispersion et la répartition des données, notamment à travers des caractéristiques comme la note la plus haute ou la plus basse.
• La compréhension de la position relative aide à répondre à des questions concrètes, comme "Marc Assin fait-il partie des meilleurs en français ?", en comparant sa note à la série.
• La différenciation entre la position d’un individu et la tendance centrale (moyenne, médiane) est essentielle pour une interprétation précise.

💡 À retenir

La caractéristique de position permet de situer un élément dans une série statistique en le comparant aux valeurs extrêmes et à la distribution globale, facilitant ainsi l’analyse de sa performance ou de sa place relative.

📖 2. Moyenne en statistiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Moyenne (x̄) : La moyenne d’une série statistique est une valeur représentative qui résume l’ensemble des données par un seul nombre. Elle est calculée en faisant la somme de toutes les valeurs, puis en divisant par le nombre total d’observations.
  Source : La formule générale :
  $x̄ = \frac{\sum_{i=1}^{p} n_i x_i}{N}$
  où $N$ est l’effectif total, $n_i$ le nombre d’occurrences de la valeur $x_i$.

• Formule de la moyenne pondérée avec effectifs : La moyenne pondérée permet de calculer une moyenne lorsque chaque valeur $x_i$ a un poids ou effectif $n_i$. La formule est :
  $x̄ = \frac{\sum_{i=1}^{p} n_i x_i}{N}$
  avec $N = \sum_{i=1}^{p} n_i$.

• Calcul de la moyenne à partir des centres de classes : Lorsqu’on travaille avec des données regroupées en classes, la moyenne peut être estimée en utilisant le centre de chaque classe $x_i$ (milieu de l’intervalle) et l’effectif $n_i$ de chaque classe :
  $x̄ \approx \frac{\sum_{i=1}^{p} n_i x_i}{N}$
  où $x_i = \frac{\text{borne inférieure} + \text{borne supérieure}}{2}$.

• Utilisation d’un tableur (Excel) pour calculer la moyenne : Excel propose la fonction MOYENNE() qui calcule la moyenne d’une plage de cellules. Il suffit de sélectionner la plage contenant les valeurs, ou d’entrer la formule :
  $=MOYENNE(plage)$
  pour obtenir rapidement la moyenne de données numériques.

📝 Points essentiels

• La moyenne est une caractéristique de position qui synthétise l’ensemble des données en un seul nombre représentatif.
• La formule de la moyenne pondérée est particulièrement utile pour les données regroupées en classes ou avec des poids différents.
• Lorsqu’on travaille avec des classes (groupements), on utilise le centre de classe comme approximation de la valeur représentative de chaque intervalle.
• L’utilisation d’un tableur comme Excel facilite le calcul et évite les erreurs lors de la manipulation de grands ensembles de données.
• La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes, ce qui peut la rendre moins représentative dans certains cas (voir la médiane).
• La moyenne peut être estimée à partir des centres de classes en utilisant la formule : $\bar{x} \approx \frac{\sum n_i x_i}{N}$.

💡 À retenir

La moyenne, calculée soit à partir des valeurs individuelles, soit à partir des centres de classes, est une mesure de tendance centrale essentielle en statistiques, facilitée par l’utilisation d’outils numériques comme Excel.

📖 3. Médiane et quartiles

🔑 Notions clés & Définitions

• Médiane (Me) : AUTEUR (date) : valeur qui partage une série statistique ordonnée en deux groupes de même effectif, la moitié des valeurs étant inférieure ou égale à Me, et l’autre moitié supérieure ou égale à Me.
• Méthode pour déterminer la médiane : Classer les données par ordre croissant ou décroissant, puis identifier la valeur située au centre de la série. Si l’effectif est impair, c’est la valeur centrale ; si pair, c’est la moyenne des deux valeurs centrales.
• Utilisation d’un tableur (Excel) pour calculer la médiane : Fonction MEDIANE qui, en entrant la plage de cellules contenant les données, donne directement la valeur médiane.
• Quartiles (Q1, Q2, Q3) : AUTEUR (date) : valeurs qui divisent une série ordonnée en quatre parties égales, Q1 étant le premier quartile, Q2 la médiane, et Q3 le troisième quartile.
• Définition de Q1 et Q3 : Q1 est la valeur en position correspondant au 25ème percentile, Q3 au 75ème percentile, dans une série classée. La position se calcule en multipliant l’effectif total par 0,25 ou 0,75, puis en interpolant si nécessaire.

📝 Points essentiels

• La médiane se partage la population en deux groupes de même effectif, ce qui en fait une caractéristique robuste pour situer une série, notamment en présence de valeurs extrêmes.
• La méthode pour déterminer la médiane consiste à classer les données puis à repérer la valeur centrale ou à utiliser la formule de position : $\text{Position} = \frac{N+1}{2}$ (pour série ordonnée).
• Avec un tableur comme Excel, la fonction MEDIANE simplifie le calcul : il suffit d’indiquer la plage de données.
• Les quartiles sont des valeurs qui partagent la série en quatre parties égales. Q1 correspond au 25%, Q2 à la médiane (50%), et Q3 au 75%. La détermination se fait par classement et interpolation si nécessaire.
• La représentation graphique des quartiles se fait via le diagramme en boîte (ou boîte à moustaches), qui visualise la médiane, Q1, Q3, ainsi que les valeurs extrêmes.

💡 À retenir

La médiane est une valeur centrale qui divise une série ordonnée en deux groupes égaux, tandis que les quartiles Q1 et Q3 segmentent la série en quatre parties, permettant une analyse précise de la répartition des données.

📖 4. Mode et étendue

🔑 Notions clés & Définitions

• Mode : La valeur du caractère qui apparaît le plus fréquemment dans une série statistique. AUTEUR (date) : « La valeur du caractère ayant le plus grand effectif ».
• Étendue : La différence entre la valeur maximale et la valeur minimale d’une série de données. AUTEUR (date) : « La différence entre les deux valeurs extrêmes prises par les valeurs du caractère étudié ».
• Calcul du mode : Identifier la ou les valeurs ayant la fréquence la plus élevée dans la série. Si plusieurs valeurs ont la même fréquence maximale, la série est multimodale.
• Calcul de l’étendue : Soustraire la valeur la plus basse de la valeur la plus haute de la série.

📝 Points essentiels

• Le mode représente la valeur la plus fréquente, utile pour caractériser la valeur la plus courante dans une série.
• L’étendue donne une mesure simple de la dispersion, indiquant l’écart entre la valeur la plus petite et la plus grande.
• La détermination du mode est simple : il suffit d’identifier la valeur avec la fréquence la plus élevée.
• La formule de l’étendue : $\text{Étendue} = \text{Valeur maximale} - \text{Valeur minimale}$.
• Dans une série, si plusieurs valeurs ont la même fréquence maximale, la série est multimodale, ce qui peut indiquer une distribution avec plusieurs pics.
• La médiane, la moyenne, le mode, et l’étendue sont des caractéristiques de position et de dispersion, mais le mode et l’étendue sont particulièrement simples à calculer.

💡 À retenir

Le mode est la valeur la plus fréquente dans une série, et l’étendue mesure l’écart entre la valeur maximale et la valeur minimale, fournissant une première indication de la dispersion des données.

📖 5. Représentations graphiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Diagramme en boîte (ou à moustaches) : Représentation graphique qui synthétise la distribution d’une série statistique en indiquant ses quartiles, la médiane, la valeur minimale et maximale. Il permet de visualiser la dispersion et la position centrale des données. AUTEUR (date) : ce diagramme met en évidence l’étendue, la médiane, et les quartiles, facilitant l’analyse visuelle des caractéristiques de position.

• Graphiques pour représenter les données statistiques : Outils visuels permettant de synthétiser et d’interpréter rapidement des séries de données. Ils incluent notamment le diagramme en boîte, le diagramme circulaire, l’histogramme, et le diagramme à lignes brisées, chacun adapté à différents types de données (qualitatives ou quantitatives). AUTEUR (date) : ces graphiques facilitent la compréhension et la communication des caractéristiques de distribution.

• Représentation visuelle des caractéristiques de position : Méthode graphique permettant d’illustrer la position relative d’un élément ou d’un groupe dans une série statistique, notamment à travers la médiane, les quartiles, et l’étendue. Elle aide à situer un individu ou une valeur par rapport à l’ensemble. AUTEUR (date) : cette approche rend plus accessible l’interprétation des données en visualisant leur répartition.

📝 Points essentiels

• Le diagramme en boîte est un outil synthétique qui présente la distribution d’un ensemble de données par ses quartiles, ses valeurs extrêmes, et sa médiane, facilitant l’analyse de la dispersion et de la position centrale. Il est particulièrement utile pour comparer plusieurs séries ou détecter des valeurs aberrantes.

• La représentation graphique des données statistiques, comme les histogrammes, diagrammes circulaires, ou diagrammes à lignes brisées, permet une lecture intuitive des données, leur analyse qualitative et quantitative, et leur communication claire.

• La visualisation des caractéristiques de position via ces graphiques permet d’identifier rapidement la médiane, l’étendue, et la dispersion, ce qui est essentiel pour répondre à des problématiques d’analyse ou de comparaison.

• La valeur à retenir : Les graphiques, notamment le diagramme en boîte, offrent une synthèse visuelle efficace pour analyser la dispersion et la position d’un ensemble de données, facilitant la prise de décision et la communication des résultats.

💡 À retenir

Le diagramme en boîte est un outil graphique clé pour représenter la dispersion et la position centrale d’une série statistique, en synthétisant quartiles, médiane, et valeurs extrêmes, ce qui facilite l’analyse visuelle des caractéristiques de position.

📖 6. Séries statistiques discrètes et continues

🔑 Notions clés & Définitions

• Série statistique discrète : série où les valeurs du caractère prennent des valeurs distinctes, généralement entières ou dénombrables, permettant d’identifier précisément chaque valeur (ex : âge en années, nombre de véhicules). AUTEUR (date) : "Les séries discrètes sont caractérisées par des valeurs isolées, séparées par des écarts."
• Série statistique continue : série où les valeurs du caractère peuvent prendre toutes les valeurs dans un intervalle, souvent mesurées avec une précision donnée, nécessitant un regroupement en classes pour une analyse pertinente (ex : taille, poids). AUTEUR (date) : "Les séries continues sont caractérisées par des valeurs pouvant varier de manière infinie dans un intervalle."
• Organisation en classes : méthode consistant à regrouper les valeurs d’une série continue en intervalles (classes) pour simplifier leur analyse, notamment pour calculer des caractéristiques comme la moyenne ou la médiane. La classe est définie par un intervalle et un centre de classe (milieu). AUTEUR (date) : "L’organisation en classes permet d’établir une représentation synthétique des séries continues."
• Utilisation des intervalles et centres de classes : dans une série continue, chaque classe est caractérisée par un intervalle [a, b[ et un centre de classe xi = (a + b) / 2, utilisé pour le calcul de la moyenne ou autres caractéristiques. AUTEUR (date) : "Les centres de classes facilitent le calcul des caractéristiques statistiques à partir de séries regroupées."
• Différence entre séries discrètes et continues : dans les séries discrètes, chaque valeur est isolée, tandis que dans les séries continues, les valeurs sont regroupées en classes pour représenter une gamme de valeurs possibles, impliquant une organisation différente pour leur analyse. AUTEUR (date) : "La distinction repose sur la nature des valeurs du caractère et leur mode d’organisation."

📝 Points essentiels

• La différence fondamentale entre séries discrètes et continues réside dans la nature des valeurs : discrètes ont des valeurs isolées et dénombrables, continues ont des valeurs pouvant couvrir tout un intervalle. La distinction implicite est souvent visible dans le regroupement par intervalles pour les séries continues, permettant une analyse plus efficace.
• Pour les séries continues, l’organisation en classes est essentielle : chaque classe est définie par un intervalle [a, b[, avec un centre de classe xi = (a + b) / 2. Ces centres sont utilisés pour calculer des caractéristiques comme la moyenne.
• La méthode de regroupement en classes permet de réduire la complexité des données et d’obtenir des représentations synthétiques, notamment pour le calcul de la moyenne, de la médiane ou des quartiles.
• La distinction entre séries discrètes et continues est importante pour choisir la méthode d’analyse adaptée, notamment pour la représentation graphique (diagrammes en bâtons pour discrètes, histogrammes pour continues).
• La organisation en classes est également utilisée pour la construction de diagrammes en boîte ou pour le calcul des quartiles dans les séries continues.

💡 À retenir

Les séries discrètes comportent des valeurs isolées, tandis que les séries continues nécessitent un regroupement en classes avec centres pour leur analyse, permettant une représentation synthétique et facilitant le calcul des caractéristiques statistiques.

📖 7. Calculs de pourcentages et angles

🔑 Notions clés & Définitions

Pourcentage lié à un effectif : La proportion d’un sous-groupe par rapport à l’effectif total, exprimée en pourcentage. Elle se calcule par la formule :
$\text{pourcentage} = \frac{\text{effectif du sous-groupe}}{\text{effectif total}} \times 100$

Angle pour représentation circulaire : La mesure angulaire d’un secteur dans un diagramme circulaire, proportionnelle à la fréquence ou au pourcentage du sous-groupe. Elle se calcule par :
$\text{angle} = \text{pourcentage} \times 360^\circ$

Conversion des effectifs en proportions : Transformation des effectifs en fractions ou en pourcentages pour faciliter la représentation graphique ou le calcul d’angles. La proportion d’un effectif $n_i$ dans la population totale $N$ est :
$\text{proportion} = \frac{n_i}{N}$

📝 Points essentiels

• Le calcul des pourcentages permet de connaître la part relative d’un sous-groupe dans l’ensemble, facilitant la comparaison entre différentes séries ou catégories.
• Lors de la représentation circulaire, chaque secteur doit avoir un angle proportionnel à la fréquence ou au pourcentage correspondant. La somme des angles doit toujours faire 360°, ce qui permet de vérifier la cohérence du graphique.
• La conversion des effectifs en proportions est une étape préalable pour calculer précisément les angles dans un diagramme circulaire ou pour réaliser des représentations graphiques normalisées.
• La formule du pourcentage et celle de l’angle sont directement liées : le pourcentage détermine l’angle dans la représentation circulaire.
• La somme des pourcentages ou proportions de toutes les catégories doit être égale à 100% ou 1, respectivement, pour assurer la cohérence de la distribution.

💡 À retenir

Les pourcentages et angles permettent de visualiser et de comparer facilement la part de chaque sous-groupe dans une population, en utilisant des représentations graphiques proportionnelles.

📖 8. Application pratique en statistiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Application pratique : Utilisation concrète des outils statistiques pour répondre à une problématique spécifique, comme comparer un élève à la classe à partir de ses notes (moyenne, médiane, quartiles) et interpréter ces résultats pour en tirer une conclusion pertinente.

• Comparaison d’un élève à la classe : Analyse de la position relative d’un élève en utilisant des caractéristiques de position (moyenne, médiane, quartiles) pour déterminer s’il est dans le haut, le milieu ou le bas de la distribution des notes (voir section 3).

• Utilisation d’outils numériques (Excel) : Emploi de logiciels comme Excel pour effectuer rapidement des calculs statistiques (moyenne, médiane, quartiles) et représenter graphiquement les données (diagrammes en boîte, histogrammes, diagrammes circulaires), facilitant ainsi l’interprétation des résultats.

• Interprétation des résultats : Analyse critique des caractéristiques de position pour répondre à une problématique concrète, par exemple, savoir si un élève est parmi les meilleurs de la classe en comparant sa note à la médiane ou aux quartiles, ou encore en étudiant la position relative par rapport à la moyenne.

• Notion de caractéristique de position : Valeur qui permet de situer un individu dans une série statistique (ex : moyenne, médiane, quartiles). Elle sert à répondre à la question : "Où se situe cet individu par rapport à l’ensemble ?" (voir section 3).

📝 Points essentiels

• La comparaison d’un élève à la classe se fait en étudiant ses caractéristiques de position (moyenne, médiane, quartiles) et en les confrontant aux mêmes caractéristiques de la série globale.

• La moyenne (x̄) est calculée en faisant la somme des notes pondérées par leur effectif, puis en divisant par le total des effectifs. Elle donne une idée globale de la performance, mais peut être influencée par des valeurs extrêmes.

• La médiane partage la série en deux groupes égaux, ce qui la rend robuste face aux valeurs extrêmes. Elle est déterminée en classant les notes par ordre croissant et en prenant la valeur centrale ou la moyenne des deux valeurs centrales.

• Les quartiles (Q1, Q2, Q3) divisent la série en quatre parties égales, permettant d’évaluer la dispersion et la position relative d’un individu dans la distribution.

• L’utilisation d’outils numériques comme Excel permet de calculer rapidement ces caractéristiques et de réaliser des représentations graphiques (diagramme en boîte, histogrammes, diagrammes circulaires) pour une meilleure interprétation.

• La démarche d’analyse critique consiste à comparer la position de l’élève avec celle de la classe, à interpréter la signification de ces caractéristiques, et à répondre à la problématique posée.

• La représentation graphique facilite la visualisation des données et leur dispersion, aidant à une interprétation plus intuitive.

💡 À retenir

L’application pratique en statistiques consiste à utiliser des caractéristiques de position (moyenne, médiane, quartiles) et des outils numériques pour comparer un individu à une population, analyser sa position relative, et répondre concrètement à une problématique en interprétant les résultats obtenus.

📖 9. Analyse et interprétation de données

🔑 Notions clés & Définitions

• Analyse critique des résultats statistiques : Processus d’évaluation des résultats obtenus en comparant, par exemple, la moyenne individuelle d’un élève à la moyenne de la classe, afin de déterminer si une différence est significative ou non, et d’interpréter la portée de ces résultats (voir aussi validation ou invalidation d’hypothèses).
• Interprétation des quartiles : Opération consistant à situer un individu dans une distribution en utilisant les valeurs Q1, Q2 (médiane) et Q3, qui divisent la série en quatre parties égales, permettant d’évaluer sa position relative dans la population (voir aussi définition et calcul des quartiles).
• Validation ou invalidation d’hypothèses : Démarche de vérification des conjectures formulées à partir des données statistiques, en utilisant des critères d’analyse pour confirmer ou rejeter une hypothèse, notamment par comparaison de moyennes, médianes ou autres caractéristiques de position (voir aussi la notion de raisonnement statistique).
• Comparer moyenne individuelle et moyenne de classe : Critère d’analyse permettant d’évaluer si un élève se situe au-dessus, en dessous ou dans la moyenne de la classe, en utilisant la moyenne arithmétique de chaque série pour juger de sa performance relative.
• Interprétation des résultats statistiques : Processus d’analyse des données pour répondre à une problématique, en tenant compte des caractéristiques de position, de dispersion, et en validant ou invalidant des hypothèses à partir des indicateurs calculés (moyenne, médiane, quartiles).
• Points essentiels : La maîtrise de l’analyse critique, de l’interprétation des quartiles, et de la validation ou invalidation d’hypothèses permet d’évaluer la position d’un individu dans une distribution, de comparer des résultats, et de tirer des conclusions pertinentes en contexte statistique.

📝 Points essentiels

L’analyse critique des résultats statistiques consiste à examiner la cohérence et la signification des indicateurs (moyenne, médiane, quartiles) en fonction de la problématique posée, comme par exemple déterminer si un élève appartient aux meilleurs de la classe. La comparaison entre la moyenne individuelle d’un élève et la moyenne de la classe permet de juger de sa performance relative, mais doit être contextualisée par l’interprétation des quartiles pour situer précisément sa position dans la distribution. La validation ou l’invalidation d’hypothèses repose sur cette analyse, en utilisant des critères objectifs issus des données (ex : si la note d’un élève est supérieure à Q3, il peut être considéré comme parmi les meilleurs). La démarche implique aussi de vérifier si les résultats sont représentatifs et de critiquer leur portée, notamment en tenant compte de la dispersion et de la forme de la distribution (voir aussi la notion de comparaison moyenne individuelle et moyenne de classe). La maîtrise de ces outils permet d’interpréter efficacement les résultats pour répondre à des problématiques concrètes, comme dans l’évaluation scolaire ou la recherche.

💡 À retenir

L’analyse critique des résultats statistiques, notamment par la comparaison des moyennes et l’interprétation des quartiles, est essentielle pour situer un individu dans une distribution et valider ou invalider des hypothèses en contexte statistique.

📊 Tableaux de Synthèse

Caractéristique	Définition / Calcul	Particularités	Auteur / Référence
Position relative	Situer une valeur par rapport à la série (max, min, médiane, quartiles)	Permet d’évaluer la performance ou la place d’un individu	Non spécifié
Moyenne (x̄)	$\frac{\sum n_i x_i}{N}$	Sensible aux valeurs extrêmes, calculée via somme des valeurs divisée par le nombre total	Connaître la formule générale et l’utilisation d’Excel (MOYENNE)
Médiane (Me)	Valeur centrale après tri	Partage la série en deux parties égales, robuste face aux valeurs extrêmes	Méthode de classement, fonction Excel MEDIANE
Quartiles (Q1, Q2, Q3)	Q1 = 25%, Q2 = médiane, Q3 = 75%	Divisent la série en quatre parties, visualisés par boîte à moustaches	Méthode de position, interpolation possible
Mode	Valeur la plus fréquente	Peut être multimodal si plusieurs valeurs ont la même fréquence maximale	Identifier la valeur avec la fréquence la plus élevée
Étendue	Max - Min	Mesure de dispersion simple	Différence entre la valeur maximale et minimale

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre la médiane et la moyenne, notamment en présence de valeurs extrêmes.
2. Oublier que la moyenne est sensible aux valeurs aberrantes.
3. Confondre quartiles et déciles ou percentiles.
4. Utiliser la formule de la moyenne pondérée sans vérifier si les poids sont corrects.
5. Interpréter à tort la position d’un individu sans comparer aux caractéristiques globales.
6. Confondre mode et médiane, surtout dans des séries multimodales.
7. Mal interpréter l’étendue comme une mesure de dispersion plus précise qu’elle ne l’est.
8. Ne pas classer les données avant de calculer la médiane ou les quartiles.
9. Utiliser Excel sans vérifier si la série est ordonnée pour certains calculs.
10. Confondre la valeur extrême (max/min) avec la note la plus haute ou la plus basse dans une série.

✅ Checklist Examen

1. Connaître la définition de la position relative et son utilité en statistiques.
2. Savoir calculer la moyenne à partir de données individuelles et de centres de classes.
3. Maîtriser la formule de la moyenne pondérée et ses applications.
4. Savoir déterminer la médiane d’une série ordonnée, avec ou sans tableur.
5. Comprendre la notion de quartiles, leur calcul et leur représentation graphique.
6. Identifier le mode dans une série et savoir gérer une série multimodale.
7. Calculer l’étendue d’une série et interpréter sa signification.
8. Connaître la différence entre médiane, moyenne, mode, et leur rôle dans l’analyse.
9. Savoir utiliser Excel ou un autre tableur pour calculer la moyenne, la médiane, et les quartiles.
10. Savoir représenter graphiquement une série à l’aide d’un diagramme en boîte.
11. Connaître la définition de la dispersion et ses principales mesures (étendue, quartiles).
12. Revoir la formule de la moyenne à partir des centres de classes et l’interpolation pour les quartiles.