Quiz: Principes fondamentaux de la statique mécanique — 4 questions

1. À quoi sert l’étape « on construit le graphe de structure » dans la modélisation d’un problème de statique ?

A. À représenter les liaisons et les actions mécaniques extérieures

B. À appliquer directement le PFS sans passer par le bilan des forces

C. À dresser le bilan des forces avant l’application du PFS

D. À isoler le système pour le rendre analysable

Answer: (A)

Explanation

Le passage indique que la construction du graphe de structure sert à représenter les « liaisons + actions mécaniques extérieures » avant d’isoler le système, dresser le bilan des forces et appliquer le PFS. À revoir : Étapes de la modélisation des actions mécaniques en statique. Appui du cours : « Pour modéliser un problème réel en statique, on construit le graphe de structure (liaisons + actions mécaniques extérieures), on isole le système, on dresse le bilan des forces, puis on applique le PFS. »

2. À quoi sert le transport des moments en statique, pour relier les données entre points ?

A. Relier les moments au point A aux actions réciproques pour vérifier l’équilibre des solides

B. Relier les actions entre deux solides en contact à l’équilibre pour déterminer le point I

C. Relier les moments entre points pour exprimer ceux au point A à partir d’actions définies ailleurs

D. Relier les efforts en A aux efforts au point I pour exprimer les moments au point I

Answer: (C)

Explanation

Le transport des moments est présenté comme un outil qui relie les moments entre points afin d’exprimer les moments au point A à partir d’actions définies ailleurs. À revoir : Actions réciproques et transport des moments en statique. Appui du cours : « Le transport des moments sert à relier les moments entre points pour exprimer ceux au point A à partir d’actions définies ailleurs. »

3. Pour un solide biarticulé à l’équilibre, chargé uniquement à ses deux articulations, que peut-on conclure sur les forces exercées par le reste du système ?

A. Elles sont nécessairement colinéaires, portées par la droite reliant les deux articulations

B. Elles sont perpendiculaires à la droite reliant les deux articulations

C. Elles sont parallèles mais portées par des droites distinctes

D. Elles ont le même sens et une norme différente aux articulations

Answer: (A)

Explanation

L’extrait précise que, dans ce cas, les forces exercées par le reste du système sur le solide sont « nécessairement colinéaires » et « portées par la droite reliant les deux articulations ». À revoir : Équilibre d’un système biarticulé et colinéarité des forces aux articulations. Appui du cours : « Si un solide (ou un système de solides) biarticulé est à l’équilibre et n’est chargé qu’à ses deux articulations, seules deux possibilités existent pour assurer son équilibre. Dans ce cas, les forces exercées par le reste du système sur (s) sont… »

4. En quoi le calcul du degré d’hyperstaticité diffère-t-il entre un système en 3D et un système en 2D ?

A. En 3D et en 2D, d° = nombre total de blocages − 6, car le PFS fournit 6 équations

B. En 3D, le PFS fournit 3 équations ; en 2D, d° = nombre total de blocages − 6

C. En 3D, d° se calcule avec d° = nombre total de blocages − 6 ; en 2D, le PFS fournit 3 équations

D. En 3D, d° = nombre total de blocages − 3 ; en 2D, le PFS fournit 6 équations

Answer: (C)

Explanation

Le texte précise que le PFS fournit 6 équations en 3D et 3 équations en 2D, et donne la formule d° = nombre total de blocages − 6 en 3D. Ainsi, le calcul diffère par le nombre d’équations (6 vs 3) et, pour la formule explicitée, le terme −6 en 3D. À revoir : Degré d’hyperstaticité d’un système en 3D et 2D : définition, conséquences et exemples de torseurs. Appui du cours : « Grandeur notée d° obtenue en comparant le nombre total de blocages générés par les liaisons au nombre d’équations du PFS en 3D (6) ou en 2D (3), avec d° = nombre total de blocages − 6 en 3D. »