Flashcards: Structures fondamentales en algèbre — 9 cards

Corps — définition ?

Anneau où tout élément non nul possède un inverse.

Corps — définition ?

Anneau unitaire, chaque non nul possède un inverse.

Théorème de Lagrange — résultat clé ?

L’ordre de tout élément d’un groupe fini divise l’ordre du groupe.

Sous-corps — condition ?

Partie d’un corps, fermée par inversion, contenant 1.

Anneau quotient — définition ?

Structuré par classes d’un idéal bilatère.

Corps des fractions — construction ?

Fractions a/b avec a, b dans un anneau intègre.

Inverse dans ℤ/nℤ — quand ?

Lorsque x et n sont premiers entre eux.

Caractéristique d’un anneau — définition ?

Le plus petit nombre de fois qu’on additionne 1 pour obtenir 0.

Théorème de Bézout — application ?

Existence d’algorithme pour gcd et combinaisons linéaires.