Flashcards: Analyse des suites et leur comportement — 24 cards

Suite — définition ?

Liste ordonnée de nombres réels associée à chaque entier n.

Phénomènes discrets — rôle ?

Modéliser une évolution par étapes séparées.

Forme explicite — suite ?

Expression directe du terme en fonction de n.

Suite par récurrence — mécanisme ?

Relation reliant un terme au précédent.

Variation suite — critère ?

Signe de la différence entre termes successifs.

Représentation graphique — suite ?

Nuage de points (n, uₙ) pour visualiser.

Suites arithmétiques — relation ?

aₙ₊₁ = aₙ + r.

Forme explicite — suite arithmétique ?

aₙ = a₀ + n × r.

Sens de variation — arithmétique ?

Croissante si r > 0, décroissante si r < 0.

Suites géométriques — relation ?

gₙ₊₁ = q × gₙ.

Forme explicite — suite géométrique ?

gₙ = g₀ × qⁿ.

Sens de variation — géométrique ?

Croissante si q > 1, décroissante si q < 1.

Suite — définition clé ?

Liste ordonnée de nombres, uₙ, rang n.

Phénomènes discrets — caractéristique ?

Évolution par étapes, sans valeurs intermédiaires.

Forme explicite — avantage ?

Calcul direct du terme, indépendamment des autres.

Suite par récurrence — nécessité ?

Valeur initiale et relation entre termes.

Variation — suite ?

Croissante si vₙ₊₁ ≥ vₙ, décroissante si vₙ₊₁ ≤ vₙ.

Représentation graphique — suite ?

Visualiser l’évolution par un nuage de points.

Suite arithmétique — formule ?

aₙ = a₀ + n × r.

Forme explicite — suite arithmétique ?

aₙ = a₀ + n × r.

Sens de variation — arithmétique ?

Croissante si r > 0, décroissante si r < 0.

Suite géométrique — relation ?

gₙ₊₁ = q × gₙ.

Forme explicite — suite géométrique ?

gₙ = g₀ × qⁿ.

Sens de variation — géométrique ?

Croissante si q > 1, décroissante si q < 1.