ax^2 + bx + c avec a ≠ 0
Explicação
La forme développée d’un trinôme est bien de la forme ax^2 + bx + c avec a ≠ 0. La forme factorisée utilise des facteurs, tandis que la forme canonique s’écrit avec un carré.
Lorsque le polynôme admet deux racines réelles
Explicação
La forme factorisée correspond à l’existence de racines réelles x_1 et x_2. Elle s’écrit alors a(x - x_1)(x - x_2), contrairement à la forme canonique qui met en avant le sommet.
Le sommet de la parabole
Explicação
Dans cette écriture, le sommet de la parabole est directement S(α;β). L’ordonnée à l’origine dépend de f(0), pas de β.
x = α
Explicação
L’axe de symétrie d’une parabole en forme canonique est la droite x = α. Cette valeur ne dépend pas de β.
b^2 - 4ac
Explicação
Le discriminant d’un trinôme ax^2 + bx + c est Δ = b^2 - 4ac. Il permet de déterminer le nombre de solutions réelles de l’équation associée.
L’équation n’a aucune solution réelle
Explicação
Si Δ < 0, l’équation n’admet aucune solution réelle. Deux solutions réelles n’apparaissent que lorsque Δ > 0.
Memorize as respostas com 6 flashcards sobre Analyse du trinôme du second degré.
Trinôme — définition ?
Polynôme du second degré, $ax^2+bx+c$, avec $a eq0$.
Forme factorisée — forme ?
$a(x-x_1)(x-x_2)$ avec racines $x_1$, $x_2$.
Forme canonique — rôle ?
Met en évidence sommet et axe de symétrie.
Leia a ficha de revisão completa sobre Analyse du trinôme du second degré.
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