Quiz: Approche didactique de l’espace en mathématiques — 11 questions

1. Quel est l’effet pédagogique recherché par l’UE2203 lorsqu’elle articule l’apprentissage de l’espace à la composante du vécu corporel ?

A. Travailler l’appropriation des dimensions spatiales, la place du corps et ses déplacements, ainsi que l’usage de termes spécifiques

B. Se limiter à la place du corps, sans travailler l’appropriation des dimensions spatiales

C. S’orienter d’abord vers l’acquisition de termes généraux, indépendamment des dimensions spatiales

D. Remplacer l’apprentissage de l’espace par l’étude des déplacements corporels sans termes spécifiques

Answer: (A)

Explanation

L’extrait indique que l’UE2203, en reliant l’apprentissage de l’espace au vécu corporel, vise à « travailler l’appropriation des dimensions spatiales, la place du corps et ses déplacements, ainsi que l’usage de termes spécifiques ». À revoir : Approche didactique de l’espace en mathématiques et objectifs pédagogiques. Appui du cours : « L’UE2203 articule l’apprentissage de l’espace à la composante essentielle du vécu corporel, en travaillant l’appropriation des dimensions spatiales, la place du corps et ses déplacements, ainsi que l’usage de termes spécifiques. »

2. Dans la vision topologique de l’espace, à quoi correspondent les positions perçues ?

A. À une direction donnée par un axe du regard pour articuler des plans directeurs

B. À l’ordre des nombres naturels, avec une origine et une orientation de comptage

C. À la notion de voisinage, avec un vocabulaire du type près de, à côté de, loin de

D. À la découpe de l’espace en demi-espaces opposés comme en haut/en bas

Answer: (C)

Explanation

Le passage précise que, dans la vision topologique, les positions perçues correspondent à la notion de voisinage (près de, à côté de, loin de, etc.). À revoir : Les trois visions de l’espace : topologique, projective et ordinale. Appui du cours : « Dans la vision topologique, les positions perçues sont celles liées à la notion de voisinage, avec un vocabulaire du type près de, à côté de, loin de, entre, au milieu de, au bord de, autour, dans, hors de, à l’intérieur de, à l’extérieur de. »

3. Que peut-on dire de deux parcours ayant la même direction ?

A. Le repérage devient absolu

B. Ils ont des sens opposés

C. Le repérage dépend du regard

D. Ils ont forcément le même sens

Answer: (B)

Explanation

La source énonce explicitement que « deux parcours peuvent avoir la même direction mais des sens opposés » : même direction ne signifie donc pas même sens. À revoir : Différences entre sens et direction, repérage relatif et absolu dans l’espace. Appui du cours : « Deux parcours peuvent avoir la même direction mais des sens opposés. »

4. En quoi le quadrillage et les labyrinthes se distinguent-ils dans la progression pédagogique décrite ?

A. Le quadrillage sert à compter les hésitations, tandis que les labyrinthes servent à repérer des cases comme (3,E)

B. Le quadrillage sert seulement à adopter des positions opposées, tandis que les labyrinthes servent seulement à se déplacer

C. Le quadrillage sert à repérer et se déplacer, tandis que les labyrinthes servent à observer les progrès via erreurs ou hésitations

D. Le quadrillage sert à observer les progrès par comptage des erreurs, tandis que les labyrinthes servent à repérer et se déplacer

Answer: (C)

Explanation

Le texte oppose explicitement les fonctions : le quadrillage est utilisé pour repérer et se déplacer, alors que les labyrinthes servent à observer les progrès grâce à l’observation et au comptage des erreurs ou des hésitations. À revoir : Progression pédagogique dans l’adoption des repères spatiaux. Appui du cours : « La progression articule l’adoption de repères spatiaux (notamment via les positions opposées) et l’usage d’outils comme le quadrillage pour repérer et se déplacer, tandis que les labyrinthes permettent d’observer les progrès grâce à l’observation et au… »

5. Que devient la forme des mailles créées lorsqu’on circule d’un point extrémité à un autre en empruntant les tronçons de lignes droites ?

A. Des triangles

B. Des cercles

C. Des rectangles

D. Des carrés

Answer: (D)

Explanation

Le passage indique que, lorsqu’on circule en empruntant des tronçons de lignes droites, « les mailles créées sont des carrés ». À revoir : Définition, structure et usages pédagogiques des quadrillages. Appui du cours : « En circulant d’un point extrémité à un autre en empruntant les tronçons de lignes droites, les mailles créées sont des carrés. »

6. Dans un labyrinthe géant, que se passe-t-il si les enfants voient l’arrivée ?

A. Cela devient plus facile pour eux

B. Le labyrinthe doit obligatoirement avoir plusieurs départs

C. Ils ont besoin d’un quadrillage pour se repérer

D. Ils font davantage d’erreurs et d’hésitations

Answer: (A)

Explanation

Le texte indique que, dans un labyrinthe géant, il vaut mieux que les enfants ne voient pas l’arrivée, « sinon cela devient plus facile pour eux ». À revoir : Utilisation des labyrinthes pour l’apprentissage spatial et corporel. Appui du cours : « Dans le labyrinthe géant, il est préférable que les enfants ne voient pas l’arrivée, sinon cela devient plus facile pour eux. »

7. Quel est le critère permettant d’identifier qu’un solide est non convexe ?

A. Il existe deux points A et B du solide tels que le segment [AB] ne soit pas tout entier contenu dans le solide

B. Tous les segments reliant deux points du solide sont entièrement contenus dans le solide

C. Il existe deux points A et B tels que le segment [AB] soit entièrement contenu dans le solide

D. Le solide possède une partie rentrante sans condition sur le segment [AB]

Answer: (A)

Explanation

La source précise qu’un solide est non convexe s’il existe deux points A et B appartenant au solide tels que le segment [AB] ne soit pas tout entier contenu dans le solide. À revoir : Classification des solides : notions de convexité et non convexité. Appui du cours : « Un solide est non convexe s’il existe deux points A et B appartenant au solide tels que le segment [AB] ne soit pas tout entier contenu dans le solide. »

8. Que sont les pyramides, d’après la caractérisation donnée ?

A. Des polyèdres à deux bases parallèles

B. Des polyèdres dont les arêtes latérales sont perpendiculaires aux bases

C. Des polyèdres à base unique

D. Des polyèdres dont toutes les faces sont des polygones réguliers

Answer: (C)

Explanation

Les pyramides sont définies comme des polyèdres à base unique, ce qui correspond directement à l’option correcte. À revoir : Les polyèdres particuliers : pyramides, prismes et polyèdres réguliers. Appui du cours : « Les pyramides sont des polyèdres à base unique. »

9. Comment se définit un cylindre ?

A. Un solide limité par une surface courbe et une surface plane

B. Un solide dont le sommet est situé sur une droite perpendiculaire à la base

C. Une surface plane limitée par une ligne brisée fermée

D. Un solide limité par une surface courbe et par deux surfaces planes

Answer: (D)

Explanation

L’extrait indique que « Un cylindre est un solide limité par une surface courbe et par deux surfaces planes », ce qui correspond à la première option. À revoir : Caractéristiques des non-polyèdres : cônes, cylindres et boules. Appui du cours : « Un cylindre est un solide limité par une surface courbe et par deux surfaces planes. »

10. Que faut-il faire pour générer un solide de révolution, d’après la lecture de sa génération ?

A. Faire tourner une figure plane autour d’un axe sans préciser l’angle de rotation

B. Faire tourner une figure plane autour d’un axe sur un angle inférieur à 360°

C. Effectuer une rotation complète (360°) d’une figure plane autour d’un axe

D. Faire tourner une figure plane autour d’un axe en ne gardant que le demi-tour

Answer: (C)

Explanation

La génération est décrite comme « une rotation complète (360°) d’une figure plane autour d’un axe ». Les autres choix contredisent l’angle ou l’idée de rotation complète. À revoir : Solides de révolution et leur génération par rotation autour d’un axe. Appui du cours : « La génération d’un solide de révolution se lit comme une rotation complète (360°) d’une figure plane autour d’un axe. »

11. Dans quel cas la modélisation devient-elle nécessaire ?

A. Quand l’observation directe ne permet pas d’obtenir les caractéristiques pour une tâche spécifique à cause des obstacles de perception

B. Quand les objets sont perçus partiellement mais restent faciles à mémoriser

C. Quand la communication des caractéristiques peut se faire sans support de représentation

D. Quand les objets sont suffisamment grands pour être perçus clairement sans difficulté

Answer: (A)

Explanation

La source précise que la modélisation devient nécessaire lorsque l’observation directe ne permet pas de disposer des caractéristiques des objets pour une tâche spécifique, à cause d’obstacles de perception (taille, parties cachées, déformation, fugacité). À revoir : Représentation des solides et enjeux professionnels liés à leur modélisation. Appui du cours : « La modélisation devient nécessaire quand l’observation directe ne permet pas de disposer des caractéristiques des objets pour une tâche spécifique à cause des obstacles de perception (taille, parties cachées, déformation, fugacité). »