★ À maîtriser
⚡ Une suite est définie explicitement lorsqu'une formule exprime directement u_n en fonction de n, par exemple u_n=2n+1 pour n≥0.
⚡ Une suite est définie par récurrence lorsqu'un terme initial est donné et qu'une formule exprime chaque terme à partir d'un terme précédent, par exemple u_0=2 et u_{n+1}=2u_n+1 pour n≥0.
Compléments
Pour la suite définie par u_n=2n+1 pour n≥0, le cinquième terme vaut u_4=9 lorsque le premier terme est de rang 0.
Pour la suite définie par u_0=2 et u_{n+1}=2u_n+1, on obtient u_1=2u_0+1=5.
Explicite : en fonction de n ; récurrente : en fonction du terme précédent.
1. Quelle définition correspond à une suite numérique en mathématiques ?
2. Si une formule donne directement u_n en fonction de n, de quel type de définition s’agit-il ?
3. Pour la suite définie par u_n=2n+1 pour n≥0, quelle est la valeur du cinquième terme lorsque le rang 0 correspond au premier terme ?
Qu'est-ce qu'une suite numérique ?
Une liste ordonnée de nombres réels indexés par des entiers naturels.
Que désigne u_n dans une suite numérique ?
Le terme de rang n.
Quand une suite est-elle définie explicitement ?
Quand u_n s'exprime directement en fonction de n.
Quel est le cinquième terme de la suite u_n=2n+1 avec n≥0 ?
u_4=9.
Qu'est-ce qu'une suite définie par récurrence ?
Une suite avec un terme initial et une formule reliant chaque terme au précédent.
Donnez un exemple de suite définie par récurrence.
u_0=2 et u_{n+1}=2u_n+1 pour n≥0.
The revision sheet covers the essential concepts of Comportement global des suites. It is organized by topic to facilitate learning and memorization, with key definitions, explanations and summaries.
Read the full sheet →The quiz contains 9 multiple-choice questions with detailed corrections and explanations for each answer. Ideal for testing your knowledge and identifying gaps.
Take the quiz (9 questions) →Revizly offers 16 interactive flashcards on Comportement global des suites. Each card presents a question on the front and the answer on the back, enabling active and effective revision based on spaced repetition.
See all 16 flashcards →Import your PDF or paste your course, AI generates sheets, quizzes and flashcards in 30 seconds.