Flashcards: Étude des principales fonctions mathématiques — 15 cards

Fonction carré — définition ?

x → x², parabole symétrique par rapport à l’axe y.

Fonction inverse — rôle ?

Associe chaque x à 1/x, hyperbole symétrique par rapport à l’origine.

Fonction racine carrée — domaine ?

R+ = [0, +∞[, fonction croissante sur cet intervalle.

Fonction cube — propriété ?

Strictement croissante sur R, fonction impaire, racine cubique unique.

Monotonie — comment déterminer ?

Par le signe de la dérivée ou du tableau de variations.

Fonction paire — définition ?

f(−x) = f(x), symétrie par rapport à l’axe y.

Fonction impaire — définition ?

f(−x) = −f(x), symétrie par rapport à l’origine.

Représentation graphique — but ?

Visualiser comportement, symétries, croissance et décroissance.

Tableau de variations — utilité ?

Synthétise croissance, décroissance et points critiques.

Courbe fonction carré — forme ?

Parabole avec sommet en O, symétrie axe y.

Courbe fonction inverse — forme ?

Hyperbole, asymptotes axes, symétrie centrale.

Courbe racine carrée — forme ?

Courbe croissante, commence en (0,0), croissance lente.

Courbe fonction cube — forme ?

Ligne impaire, passe par origine, croissance continue.

Symétrie fonction paire — axe ?

Axe des ordonnées, f(−x) = f(x).

Symétrie fonction impaire — axe ?

Symétrie centrale en O, f(−x) = −f(x).