Seno (sin): Es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa en un triángulo rectángulo. Es decir, si consideramos un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo es el cociente entre la longitud del lado opuesto a ese ángulo y la longitud de la hipotenusa. Esta relación permite calcular valores de ángulos y lados en triángulos rectángulos y es fundamental en el estudio de funciones periódicas.
Coseno (cos): Es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa en un triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, el coseno de un ángulo es el cociente entre la longitud del lado que está junto al ángulo y la hipotenusa. Esta función complementa al seno y también es esencial en la descripción de relaciones angulares y en la modelación de fenómenos periódicos.
Tangente (tan): Es la razón entre el seno y el coseno, o equivalentemente, entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. En un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo es el cociente entre la longitud del lado opuesto y la del lado adyacente. La tangente tiene características particulares, como sus asíntotas verticales donde el coseno se hace cero, lo que implica que en esos puntos la función no está definida.
1. ¿Cómo se comparan las funciones seno, coseno y tangente en términos de periodicidad y puntos de no definición?
2. ¿Cuál es la relación fundamental entre seno y coseno conocida como identidad pitagórica?
3. ¿Cuál es la consecuencia principal de la identidad pitagórica en el estudio de funciones trigonométricas?
Funciones trigonométricas — definición?
Relaciones entre ángulos y lados en triángulos rectángulos.
Función seno — definición?
Razón entre cateto opuesto y hipotenusa.
Identidad pitagórica — fórmula?
sin²θ + cos²θ = 1.
Función coseno — definición?
Razón entre cateto adyacente y hipotenusa.
Tangente — relación de funciones?
Razón entre seno y coseno.
Período de seno y coseno?
2π en radianes.
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