Introduction à la dérivabilité et dérivées fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Fonctions dérivables sur un intervalle et définition de la fonction dérivée
2. Dérivabilité et fonction dérivée des fonctions usuelles (carré, cube, inverse, racine, monomes, affines)
3. Propriétés et formules des fonctions dérivées usuelles résumées
4. Opérations sur les fonctions dérivables : somme, produit, quotient, inverse, multiplication par un réel
5. Dérivation des fonctions composées et fonctions de la forme f(ax + b)
6. Calculs d’ensembles de dérivabilité et fonctions dérivées par application des règles
7. Notations et interprétations du nombre dérivé et de la fonction dérivée (dy/dx, taux de variation)
8. Applications pratiques : calculs de dérivées, équations de tangentes et exercices d’entraînement

📖 1. Fonctions dérivables sur un intervalle et définition de la fonction dérivée

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre dérivé : Le nombre dérivé en un point est la limite du taux d'accroissement de la fonction lorsque l'incrément tend vers zéro, représentant la pente de la tangente à la courbe en ce point.
• Fonction dérivée : F une fonction définie sur Df et dérivable sur I.

📝 Points essentiels