Dominos = départ (1er tombe) puis relais (k tombe ⇒ k+1 tombe).
1. Dans un raisonnement par récurrence, quelle étape permet d’amorcer la démonstration en établissant la propriété au rang de départ ?
2. Quel schéma logique décrit correctement le cœur d’un raisonnement par récurrence ?
3. Dans l’illustration des dominos, que représente le fait de supposer qu’un domino de rang k tombe ?
Raisonnement par récurrence — rôle ?
Prouver une propriété pour tous n ≥ n0.
Illustration dominos — principe clé ?
Chute d’un domino entraîne celle du suivant.
Principe de récurrence — étape initiale ?
Vérification de P(n0).
Somme des entiers — formule ?
n(n+1)/2 pour n ≥ 1.
Suite récurrente — définition ?
Définie par une relation entre termes consécutifs.
Encadrement de u_n — objectif ?
Montrer 0 < u_n < 3 pour tout n.
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