Introduction à la représentation graphique des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Définitions et courbe représentative
2. Images et antécédents graphiques
3. Variations, signe et extremums
4. Inéquations et tableaux de signe
5. Taux de variation et interprétation graphique
6. Lien avec le sens de variation
7. Équations graphiques

📖 1. Définitions et courbe représentative

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble de définition : L’ensemble de définition D_f est le sous-ensemble de ℝ sur lequel la fonction f est calculable.
• Image : L’image d’un réel x est le nombre f(x) obtenu par la fonction à partir de x.
• Antécédent : Un antécédent d’une valeur y est un réel x tel que f(x)=y.
• Courbe représentative : La courbe représentative C_f est l’ensemble des points M(x;y) tels que x appartient à D_f et y=f(x).

📝 Points essentiels

• Une fonction f s’écrit f: D_f→ℝ et associe à chaque x∈D_f un unique réel y=f(x).
• Un point M(x_M;y_M) appartient à C_f si et seulement si y_M=f(x_M).
• La courbe de C_f est aussi appelée courbe d’équation y=f(x).
• Attention à ne pas confondre la fonction f et le réel f(x).

💡 Astuce mémo

Image et antécédent : f envoie x vers f(x) ; donc antécédent = « cause », image = « résultat ».

📖 2. Images et antécédents graphiques

🔑 Notions clés & Définitions