Introduction aux fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Fonction affine : définition et exemples
2. Cas particuliers : fonctions linéaires et constantes
3. Courbe d’une fonction affine : droite et ordonnée à l’origine
4. Coefficient directeur : calcul et interprétation
5. Déterminer a et b à partir de deux points
6. Signe du coefficient directeur : droite montante ou descendante

📖 1. Fonction affine : définition et exemples

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Une fonction affine est une fonction qui s’écrit sous la forme $f(x)=ax+b$ avec $a$ et $b$ réels.
• Paramètres réels a et b : Les coefficients $a$ et $b$ sont deux réels qui déterminent respectivement la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite.

📝 Points essentiels

• Toute fonction de la forme $f(x)=ax+b$ est affine, avec $a$ et $b$ réels.
• Exemple affine : $f(x)=2x-3$ correspond à $a=2$ et $b=-3$.
• Exemple affine : $f(x)=-3x+1$ correspond à $a=-3$ et $b=1$.
• Exemple affine : $f(x)=5x$ est affine avec $a=5$ et $b=0$.
• Exemple affine : $f(x)=3$ est affine avec $a=0$ et $b=3$.
• Les expressions $2\sqrt{x}+1$ et $1/x+2$ ne sont pas affines car elles ne s’écrivent pas $ax+b$.

💡 Astuce mémo

Forme repère : affine ⇔ « $ax+b$ » (tout le reste n’est pas affine).

📖 2. Cas particuliers : fonctions linéaires et constantes

🔑 Notions clés & Définitions