Flashcards: Introduction aux fondamentaux de la dérivation et de la continuité — 12 cards

Nombre dérivé — définition ?

Limite du taux d’accroissement quand h→0.

Fonction dérivée — rôle ?

Associe à chaque x la pente de la tangente.

Tangente — équation ?

y=f'(a)(x−a)+f(a).

Signe de f' — indication ?

Augmente si f'>0, diminue si f'<0.

Extremum local — caractéristique ?

f'(c)=0 en un point critique.

Fonction composée — dérivation ?

Utilise la règle de la chaîne.

Dérivée seconde — définition ?

Dérivée de la dérivée première.

Dérivée seconde — interprétation ?

Mesure la concavité ou convexité.

Continuité — en un point ?

f est sans rupture en ce point.

Théorème valeurs intermédiaires — conclusion ?

Existence d’un x tel que f(x)=k si f continue et k est entre f(a) et f(b).

f(x)=k — condition d’existence ?

f continue, k entre f(a) et f(b).

Suite convergente — image ?

Image par une fonction continue converge vers f(l).