Flashcards: Introduction aux matrices et opérations fondamentales — 18 cards

Calcul matriciel — définition ?

Opérations sur matrices : addition, multiplication, transposition.

Matrices élémentaires — rôle ?

Représentent permutations ou opérations élémentaires.

Opérations sur matrices — exemples ?

Addition, multiplication par scalaire, produit, transposition.

Matrice inversible — condition ?

Son déterminant est non nul.

Systèmes linéaires — solution ?

Ensemble de valeurs satisfaisant toutes les équations.

Représentation matricielle — avantage ?

Simplifie la résolution par opérations matricielles.

Matrice augmentée — composition ?

Matrice des coefficients concaténée au vecteur des constantes.

Méthode de Gauss-Jordan — objectif ?

Obtenir la forme échelonnée réduite pour résoudre.

Applications systèmes — exemple ?

Calcul de l’inverse, modélisation, transformations linéaires.

Matrice nulle — définition ?

Tous ses coefficients sont nuls.

Matrice unité — rôle ?

Élément neutre pour la multiplication matricielle.

Matrice diagonale — caractéristique ?

Tous les coefficients hors diagonale sont nuls.

Matrice triangulaire — types ?

Supérieure ou inférieure, avec zéros sous ou au-dessus de la diagonale.

Matrice de permutation — rôle ?

Échange lignes ou colonnes via une permutation.

Inverse d’une matrice — condition ?

Son déterminant est non nul, inverse unique.

Système homogène — solution ?

Solution triviale : le vecteur nul.

Transformation linéaire — lien ?

Représentée par une matrice, résolue par systèmes.

Résolution par systèmes — but ?

Trouver les valeurs ou vecteurs satisfaisant toutes équations.