Quiz: Introduction aux nombres entiers et divisibilité — 6 questions

1. Qu’est-ce qu’un entier naturel ?

A. Un entier strictement positif

B. Un entier positif ou nul

C. Un entier négatif ou nul

D. Un nombre décimal positif

Answer: (B)

Explanation

Un entier naturel est un nombre entier positif ou nul. Les nombres négatifs et les décimaux n’entrent pas dans cette définition.

2. Dans l’écriture 278 = 12 × 23 + 2, quel rôle joue le nombre 278 ?

A. Le dividende

B. Le diviseur

C. Le reste

D. Le quotient

Answer: (A)

Explanation

Dans une division euclidienne, le dividende est le nombre que l’on divise, ici 278. Le quotient est 23, le diviseur est 12 et le reste est 2.

3. Quel critère permet de dire qu’un entier est divisible par 3 ?

A. Son chiffre des unités est 0 ou 5

B. La somme de ses chiffres est divisible par 3

C. Ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4

D. Son chiffre des unités est pair

Answer: (B)

Explanation

Un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres est divisible par 3. Le critère des unités concerne plutôt 2 ou 5.

4. Quelle propriété caractérise un nombre premier ?

A. Il admet exactement deux diviseurs, 1 et lui-même

B. Il peut s’écrire comme produit de deux nombres premiers

C. Il est divisible par 2 et par 3

D. Il possède au moins trois diviseurs

Answer: (A)

Explanation

Un nombre premier admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Les nombres 0 et 1 ne sont pas premiers, et le fait d’être produit de deux nombres premiers ne définit pas un nombre premier.

5. Que signifie dire que deux entiers naturels sont premiers entre eux ?

A. Ils n’ont aucun diviseur commun

B. Leur somme est 1

C. Ils ont un seul diviseur commun

D. Leur PGCD vaut 1

Answer: (D)

Explanation

Deux entiers sont premiers entre eux lorsque leur PGCD vaut 1. Ils ont bien au moins un diviseur commun, qui est 1.

6. Quelle est la forme irréductible de la fraction 180/54 ?

A. 60/18

B. 30/9

C. 20/6

D. 10/3

Answer: (D)

Explanation

En simplifiant 180/54 par leur PGCD, on obtient 10/3. Cette fraction est irréductible car 10 et 3 sont premiers entre eux.