Flashcards: Introduction aux nombres et fonctions fondamentales — 24 cards

N, Z, Q, R, C — ensembles ?

Ensembles usuels : naturels, relatifs, rationnels, réels, complexes.

K — corps ?

K désigne Q, R ou C, un corps.

Intervalle [n,p]∩N — définition ?

Ensemble d’entiers de n à p inclus.

F^E — ensemble ?

Ensemble des applications de E vers F.

Somme indicée — signification ?

Ensemble des valeurs a+∑ a_i z_i avec z_i∈E_i.

Sign(x) — rôle ?

Indique le signe de x, -1, 0 ou 1.

1_Q — fonction ?

Fonction indicatrice de l’ensemble rationnel.

δ(i,j) — valeur ?

1 si i=j, 0 sinon (symbole de Kronecker).

i — propriété ?

Solution complexe de x^2+1=0, donc i^2=-1.

Polynôme — définition ?

Expression construite avec des puissances de x et coefficients.

Fonction rationnelle — forme ?

Quotient de deux polynômes, dénominateur ≠ 0.

Valeur absolue — rôle ?

Mesure la distance à 0, |u|=u si u≥0, -u sinon.

α, β, γ — usage ?

Paramètres grecs, souvent coefficients ou angles.

x, y, z — rôle ?

Variables inconnues à résoudre dans un système.

Système de Cramer — condition ?

Determinant de la matrice des coefficients ≠ 0.

Partie entière — symbole ?

⌊x⌋, le plus grand entier ≤ x.

Partie fractionnaire — symbole ?

{x}=x−⌊x⌋, dans [0,1[.

Limite d’une fonction — but ?

Valeur vers laquelle la fonction tend quand x approche.

Dérivabilité — définition ?

Existence d’une pente limite en un point.

Majorée — signification ?

Une borne supérieure finie pour la fonction.

Partie entière — propriété ?

⌊x⌋≤x<⌊x⌋+1, pour tout x.

Quantificateur universel — symbole ?

∀, pour tous.

Quantificateur existentiel — symbole ?

∃, il existe.

Implication — rôle ?

Si A alors B, vrai sauf si A vrai et B faux.