Introduction aux probabilités et indépendance

📋 Plan du Cours

1. Vérification des prérequis
2. Fréquences marginales et conditionnelles
3. Probabilité conditionnelle
4. Arbres de probabilités
5. Indépendance de deux événements
6. Exercices d’entraînement

📖 1. Vérification des prérequis

📖 2. Fréquences marginales et conditionnelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Tableau croisé d’effectifs : Tableau à double entrée qui organise les effectifs des deux variables en lignes et en colonnes.
• Marges du tableau : Sommes des lignes et des colonnes d’un tableau croisé, utilisées pour calculer des fréquences.
• Fréquence marginale : Fréquence d’une valeur obtenue en ne tenant compte que des effectifs de sa marge, divisés par l’effectif total.
• Fréquence conditionnelle : Fréquence d’une valeur calculée dans une sous-population imposée par une condition non vide.

📝 Points essentiels

• La fréquence marginale d’une valeur vaut son effectif dans la marge divisé par l’effectif total de la série.
• La somme des fréquences marginales de deux événements contraires vaut 1.
• Une fréquence conditionnelle se lit comme une fréquence « parmi » les individus satisfaisant la condition.
• Exemple : la fréquence marginale de A est 68/100 = 0,68.
• Exemple : la fréquence conditionnelle de A parmi B est 12/65 si l’effectif de A∩B vaut 12 et le total de B vaut 65.

💡 Astuce mémo

Marginale = regarde seulement la marge ; Conditionnelle = “parmi” une sous-population.

📖 3. Probabilité conditionnelle