Quiz: Introduction aux probabilités et statistiques — 12 questions

1. Comment appelle-t-on le nombre total d’éléments du groupe étudié dans son ensemble ?

A. L’effectif marginal

B. La proportion conditionnelle

C. L’effectif total

D. La fréquence marginale

Answer: (C)

Explanation

L’effectif total désigne le nombre d’éléments de la population considérée dans sa totalité. L’effectif marginal ne concerne qu’une partie du groupe.

2. Quelle expression définit la fréquence marginale d’une catégorie ?

A. Le quotient de l’effectif marginal par l’effectif total

B. La différence entre l’effectif total et l’effectif marginal

C. Le produit de l’effectif marginal par l’effectif total

D. Le quotient de l’effectif total par l’effectif marginal

Answer: (A)

Explanation

La fréquence marginale se calcule en divisant l’effectif marginal par l’effectif total. Elle prend donc une valeur comprise entre 0 et 1.

3. Quel symbole faut-il utiliser pour écrire une valeur arrondie au millième ?

A. Le symbole approximatif

B. Le symbole de proportion

C. Le symbole égal

D. Le symbole pourcentage

Answer: (A)

Explanation

Le symbole ≈ indique qu’une valeur est approchée après arrondi. Le symbole = est réservé à une valeur exacte.

4. À quoi correspond approximativement la fraction 1/9 exprimée en pourcentage ?

A. 1,9 %

B. 11,1 %

C. 0,111 %

D. 9,1 %

Answer: (B)

Explanation

Un neuvième vaut environ 0,111 en écriture décimale, soit 11,1 %. C’est une valeur approchée, donc on emploie ≈.

5. Quelle est la dépense totale obtenue en additionnant 638,8 ; 280,0 et 683,1 ?

A. 1449,7

B. 1611,9

C. 1600,9

D. 1601,9

Answer: (D)

Explanation

La somme des trois catégories de dépenses est bien 1601,9. Cette valeur sert de dénominateur pour calculer une fréquence marginale des dépenses.

6. Pour calculer la part d’une catégorie dans les dépenses de l’État, quel dénominateur faut-il utiliser ?

A. Le total des dépenses

B. Le montant de la catégorie seule

C. Le nombre de catégories du tableau

D. Le total des recettes

Answer: (A)

Explanation

Une fréquence marginale des dépenses rapporte une catégorie à l’ensemble des dépenses. Le total des recettes ne convient pas ici.

7. Dans un tableau croisé, comment s’appelle le tableau qui croise deux caractères observés sur une même population ?

A. Un histogramme cumulé

B. Un nuage de points

C. Un diagramme en arbre

D. Un tableau à double entrée

Answer: (D)

Explanation

Un tableau croisé est un tableau à double entrée. Il met en relation deux caractères observés sur une même population.

8. Comment calcule-t-on la fréquence conditionnelle de A parmi B ?

A. En divisant l’effectif de A par l’effectif total

B. En divisant l’effectif de B par l’effectif de A et B

C. En divisant l’effectif de A et B par l’effectif de B

D. En additionnant les effectifs de A et de B

Answer: (C)

Explanation

La fréquence conditionnelle de A parmi B est le rapport des individus ayant A et B à ceux ayant B. Le dénominateur est donc l’effectif marginal de la condition B.

9. Quelle formule donne la probabilité conditionnelle de A sachant B ?

A. P(A) / P(B)

B. P(A∩B) / P(B)

C. P(B) / P(A∩B)

D. P(A) × P(B)

Answer: (B)

Explanation

La probabilité conditionnelle de A sachant B est P(A∩B) divisé par P(B). Le dénominateur correspond à l’événement de condition.

10. Que signifie l’écriture P_B(A) ?

A. La probabilité que B se réalise sachant que A est réalisé

B. La probabilité que A et B se réalisent indépendamment

C. La probabilité que A se réalise sachant que B est réalisé

D. La probabilité que A ou B se réalise

Answer: (C)

Explanation

P_B(A) désigne la probabilité de A sachant B. C’est une notation équivalente à une probabilité conditionnelle.

11. Dans un arbre de probabilités, comment obtient-on la probabilité d’un chemin ?

A. En multipliant les probabilités rencontrées le long du chemin

B. En divisant la probabilité finale par celle du départ

C. En additionnant les probabilités des branches du chemin

D. En retranchant la seconde probabilité à la première

Answer: (A)

Explanation

La probabilité d’un chemin se calcule par produit des probabilités des branches successives. L’addition sert plutôt à réunir plusieurs chemins menant au même événement.

12. Quand deux événements A et B sont indépendants, quelle relation est vraie ?

A. P(A∩B)=P(A)+P(B)

B. P(A∩B)=P(A)×P(B)

C. P_B(A)=P(B)

D. P(A)=P(B)

Answer: (B)

Explanation

L’indépendance implique que la probabilité de l’intersection est le produit des probabilités. On a aussi P_B(A)=P(A), mais la relation la plus directe est le produit.