Flashcards: Introduction aux séries numériques et critères de convergence — 10 cards

Série — définition ?

Somme infinie de termes

Série — définition?

Somme infinie de termes.

Convergence — critère ?

Un tend vers une limite finie

Critère de d’Alembert — rôle?

Test de convergence basé sur lim (un+1 / un).

Série géométrique — somme ?

a / (1 - r) si |r|<1

Série géométrique — convergence?

Si |r|<1, somme = a / (1 - r).

Convergence absolue — définition?

∑ |un| converge, implique convergence.

Série harmonique — divergence?

Oui, même si lim 1/n=0.

Série alternée — critère?

|un| décroissante vers 0.

Série de référence — exemples?

∑ 1/n^a, convergée si a>1.