Introduction aux suites et fonctions fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Suites numériques
2. Suites arithmétiques et géométriques
3. Équations du second degré
4. Dérivation
5. Probabilités conditionnelles
6. Fonction exponentielle
7. Trigonométrie
8. Variable aléatoire discrète
9. Produit scalaire

📖 1. Suites numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Génération explicite : La génération explicite donne le terme général en écrivant u_n comme une fonction directe de n.
• Génération par récurrence : La génération par récurrence définit u_{n+1} à partir de u_n, à partir d’un terme initial u_0 ou u_1.
• Monotonie locale : La monotonie locale signifie qu’une suite peut changer de sens seulement à partir d’un certain rang p.

📝 Points essentiels

• Dans une récurrence, il faut un premier terme (u_0 ou u_1) pour pouvoir calculer tous les suivants.
• Pour étudier le signe, on compare u_{n+1}-u_n afin de décider si la suite augmente ou diminue.
• Pour comparer un quotient, on utilise le cas u_n>0 pour comparer u_{n+1}/u_n à 1.
• Ne confonds jamais u_{n+1} avec u_n+1 ; la première est le terme suivant, la seconde ajoute 1 au terme actuel.

💡 Astuce mémo

u_{n+1}-u_n : différence = variation ; u_{n+1}/u_n : quotient = rapport à 1.

📖 2. Suites arithmétiques et géométriques

🔑 Notions clés & Définitions