Introduction aux suites et preuve par récurrence

📋 Plan du Cours

1. Définitions et notations des suites
2. Définition explicite et récurrente
3. Représentation graphique des suites par récurrence
4. Suites monotones croissantes décroissantes constantes
5. Suites majorées minorées bornées
6. Suites arithmétiques raison formule et somme
7. Suites géométriques raison formule et somme
8. Principe de récurrence et principe d’escalier
9. Rédiger une preuve par récurrence
10. Applications du raisonnement par récurrence

📖 1. Définitions et notations des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Une suite numérique est une liste ordonnée et numérotée de nombres réels.
• Terme de rang n : Le terme de rang n est le nombre réel associé à l’indice n dans la suite.
• Indice n : L’indice n est un entier qui indique le rang (le rang ou position) du terme dans la suite.
• Terme initial : Le terme initial est le premier terme de la suite, souvent noté u0 ou u1.
• Définition explicite : Une suite est définie explicitement quand chaque terme s’obtient directement par une formule un = f(n).

📝 Points essentiels