Introduction aux suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition suite numérique
2. Notation termes suite
3. Formules explicites suite
4. Relations de récurrence
5. Suites géométriques
6. Suites arithmétiques
7. Somme suites arithmétiques
8. Somme suites géométriques
9. Propriétés suites arithmétiques
10. Propriétés suites géométriques

📖 1. Définition suite numérique

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste ordonnée de nombres réels, c’est-à-dire une collection de termes disposés dans un ordre précis, généralement indexés par l’entier naturel n.
• Liste ordonnée : La suite est une succession de termes où l’ordre est important.
• Nombres réels : Les termes de la suite sont des nombres appartenant à ℝ.
• Définie par une fonction de ℕ vers ℝ : La suite (𝑢!) peut être vue comme une fonction qui associe à chaque entier naturel n un nombre réel 𝑢! (le terme de rang n).
• Terme général : Le terme de rang n, noté 𝑢!, est le nombre réel associé à l’entier n par la fonction définissant la suite.
• Notations :
  • 𝑢" (u₀) : premier terme de la suite.
  • 𝑢# (u₁), 𝑢$ (u₂), ... : termes suivants.
  • La suite (𝑢!) est souvent notée (uₙ) pour indiquer la dépendance au rang n.

📝 Points essentiels