Flashcard: Introduction aux vecteurs dans le plan — 10 carte

Coordonnées d’un vecteur

Nombres réels représentant ses projections sur $oldsymbol{i}$ et $oldsymbol{j}$

Norme d’un vecteur

Longueur du vecteur, $ orm{oldsymbol{u}} = oot x^2 + y^2 ext{ dans un repère orthonormé}$

Opérations sur vecteurs

Addition : $(x+x'; y+y')$, Opposé : $(-x; -y)$, Multiplication : $(kx; ky)$

Vecteurs égaux

Même coordonnées : $x=x'$ et $y=y'$

Colinéarité de deux vecteurs

Proportionnalité : $rac{x}{x'}=rac{y}{y'}=k$, ou déterminant nul : $xy'-x'y=0$

Déterminant de deux vecteurs

$xy'-x'y$, nul si vecteurs colinéaires ou parallèles

Distance entre deux points

Norme du vecteur $oldsymbol{AB}$ : $ oot{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$

Addition de vecteurs

Coordonnées : $(x + x'; y + y')$

Opposé d’un vecteur

Inverse de ses coordonnées : $(-x; -y)$

Multiplication par un scalaire

Modifie la longueur : $(kx; ky)$