Introduction aux vecteurs dans le plan

📋 Plan du Cours

1. Coordonnées d’un vecteur
2. Norme d’un vecteur
3. Opérations sur vecteurs
4. Vecteurs égaux et colinéarité
5. Déterminant de vecteurs

📖 1. Coordonnées d’un vecteur

🔑 Notions clés & Définitions

Repère (O ; $\vec{i}$, $\vec{j}$) : Un repère dans le plan est défini par un point $O$ appelé origine, et deux vecteurs $\vec{i}$ et $\vec{j}$ qui sont perpendiculaires et de norme 1, appelés vecteurs unitaires. (Source : concept de repère orthonormé)

Vecteurs unitaires $\vec{i}$ et $\vec{j}$ : Ce sont des vecteurs de norme 1, perpendiculaires, qui définissent respectivement la direction horizontale et verticale dans le repère. (Source : définition de vecteurs unitaires)

Coordonnées d’un vecteur : Les coordonnées d’un vecteur $\vec{u}$ dans un repère (O ; $\vec{i}$, $\vec{j}$) sont deux nombres réels $x$ et $y$ tels que $\vec{u} = x\vec{i} + y\vec{j}$. Ces coordonnées sont notées verticalement pour différencier du couple de coordonnées d’un point. (Source : définition de coordonnées d’un vecteur)

Couple de coordonnées (x ; y) : Représente le vecteur $\vec{u}$ par deux nombres réels, correspondant à ses projections sur $\vec{i}$ (abscisse) et $\vec{j}$ (ordonnée). (Source : concept de couple de coordonnées)

📝 Points essentiels