Borne supérieure — définition ?
Plus petite des majorants d’un ensemble.
Borne inférieure — définition ?
Plus grande des minorants d’un ensemble.
Caractérisation de sup(A)
Majorant minimal approché par A, ε-approche possible.
Caractérisation de inf(A)
Minorant maximal approché par A, ε-approche possible.
Exemple [3,5] — sup ?
5, maximum inclus.
Exemple [3,5] — inf ?
3, minimum non inclus.
Suite monotone — convergence ?
Vers sa borne limite si bornée.
Suite croissante — limite ?
Sup de l’ensemble si bornée.
Suite décroissante — limite ?
Inf de l’ensemble si bornée.
Bornes et convergence
Suite monotone bornée converge vers borne correspondante.
Test your knowledge with 5 questions on Les bornes et la convergence des suites.
1. Que signifient les bornes supérieures et inférieures d’un ensemble en analyse mathématique ?
2. Selon la caractérisation de la borne supérieure, laquelle des affirmations suivantes est vraie ?
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