Fonction paire : Fonction dont la courbe est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. Selon Yvan Monka (académie de Strasbourg), une fonction est paire si elle vérifie la condition f(−x) = f(x) pour tout x dans son domaine.
Symétrie par rapport à l’axe des ordonnées : Propriété géométrique indiquant que pour chaque point (x, y) sur la courbe, le point (−x, y) appartient aussi à la courbe, traduisant une réflexion miroir par rapport à l’axe vertical.
Condition caractéristique : La propriété f(−x) = f(x), qui doit être vérifiée pour démontrer qu’une fonction est paire, selon Yvan Monka.
Méthode pour démontrer qu’une fonction est paire : Consiste à calculer f(−x) et à vérifier qu’il est égal à f(x) pour tout x du domaine. Si cette égalité est vérifiée, la fonction est paire.
Exemple de fonction paire : La fonction f(x) = 5x² + 3. La courbe de cette fonction est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées, car f(−x) = 5(−x)² + 3 = 5x² + 3 = f(x).
1. Qu'est-ce qu'une fonction paire ?
2. Selon Yvan Monka, quelle relation doit vérifier une fonction pour être considérée comme impaire ?
3. Quelle est la fonction principale de la fonction carré dans le contexte mathématique ?
Fonction paire — définition ?
Symétrie par rapport à l’axe des ordonnées, f(−x)=f(x).
Fonction impaire — propriété ?
Symétrie par rapport à l’origine, f(−x) = −f(x).
Fonction carré — formule ?
f(x) = x².
Fonction racine carrée — domaine ?
[x, +∞[, x ≥ 0.
Fonction inverse — formule ?
f(x) = 1/x, x ≠ 0.
Fonction cube — propriété ?
Impère, symétrie par rapport à l’origine.
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