Les vecteurs dans le plan.

📋 Plan du Cours

1. Coordonnées vecteur 2D en français
2. Repère orthonormé plan
3. Lecture coordonnées vecteur
4. Construction vecteur coordonnées
5. Calcul coordonnées vecteur
6. Norme vecteur 2D

📖 1. Coordonnées vecteur 2D en français

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère orthonormal (définition) : Un repère (O,i,j) dans le plan où i et j sont perpendiculaires et n’ont pas la même norme. Cela garantit que les vecteurs de base sont orthogonaux mais pas nécessairement de même longueur, permettant une décomposition unique des vecteurs dans cette base.
• Repère orthonormé (définition) : Un repère (O,i,j) dans le plan où i et j sont perpendiculaires. La différence avec le repère orthonormal est que dans ce dernier, i et j ont la même norme, ce qui simplifie la lecture et la construction des coordonnées.
• Coordonnées d’un vecteur (propriété) : Dans un repère orthonormé (O,i,j), tout vecteur u peut se décomposer de façon unique sous la forme u = xi + yj, où (x,y) sont ses coordonnées dans cette base.
• Calcul des coordonnées d’un vecteur (propriété) : Si A(xA, yA) et B(xB, yB) sont deux points, alors le vecteur AB a pour coordonnées (xB - xA, yB - yA).
• Norme d’un vecteur (définition) : La norme |u| d’un vecteur u = (x,y) dans un repère (O,i,j) est donnée par |u| = √(x² + y²). Elle correspond à la distance entre l’origine du vecteur et son point d’application.
• Construction d’un vecteur à partir de ses coordonnées (méthode)…