1. Pour réfuter la proposition « pour tout x appartenant à E, P(x) », que faut-il établir ?
2. Un élève affirme que, pour tout entier naturel n, une propriété P(n) est vraie. Quel résultat suffit à contredire son affirmation ?
3. Dans quelles conditions la disjonction « P ou Q » est-elle vraie ?
Que suffit-il pour réfuter une proposition universelle « pour tout x dans E, P(x) » ?
Trouver un élément de E pour lequel P(x) est fausse.
Quand la disjonction « P ou Q » est-elle vraie ?
Elle est vraie si au moins l’une des propositions P ou Q est vraie.
Quand la disjonction « P ou Q » est-elle fausse ?
Elle est fausse lorsque P et Q sont toutes deux fausses.
Quand la conjonction « P et Q » est-elle vraie ?
Elle est vraie lorsque P et Q sont toutes deux vraies.
Quand la conjonction « P et Q » est-elle fausse ?
Elle est fausse lorsqu’au moins l’une des deux est fausse.
Que signifie P pour un dé à six faces dans l'exemple ?
Le résultat est pair.
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