Quiz: Maîtrise des écritures numériques et priorités opératoires — 10 questions

1. Comment appelle-t-on l’écriture d’un nombre avec une virgule et un nombre fini de chiffres après la virgule ?

A. L’écriture décimale

B. L’écriture périodique

C. L’écriture scientifique

D. L’écriture fractionnaire

Answer: (A)

Explanation

L’écriture décimale utilise une virgule et un nombre fini de chiffres après la virgule. L’écriture fractionnaire, elle, représente un quotient.

2. Que vaut une écriture décimale lorsqu’on ajoute des zéros à la fin de sa partie décimale ?

A. Sa valeur devient irrationnelle

B. Sa valeur augmente

C. Sa valeur devient une fraction

D. Sa valeur ne change pas

Answer: (D)

Explanation

Ajouter des zéros en fin d’écriture décimale ne change pas la valeur du nombre, comme 2,5 = 2,50 = 2,500. Le nombre reste le même.

3. Qu’est-ce qu’une écriture fractionnaire ?

A. Le quotient de deux nombres écrit sous forme de numérateur et dénominateur

B. Un nombre écrit uniquement avec des puissances de 10

C. Une écriture où le numérateur est toujours égal au dénominateur

D. Un nombre décimal avec une virgule

Answer: (A)

Explanation

Une écriture fractionnaire représente un quotient sous la forme d’un numérateur sur un dénominateur. Une écriture décimale n’est pas définie ainsi.

4. Pourquoi le dénominateur d’une fraction ne peut-il pas être nul ?

A. Parce qu’un numérateur nul est interdit

B. Parce que la division par 0 n’existe pas

C. Parce qu’un dénominateur nul transforme la fraction en décimal

D. Parce qu’un dénominateur nul rend la fraction toujours négative

Answer: (B)

Explanation

On ne peut pas diviser par 0, donc le dénominateur ne peut jamais être nul. Le numérateur nul, lui, est possible.

5. Quel type de nombre admet une écriture fractionnaire ?

A. Un nombre à écriture décimale finie ou périodique

B. Un nombre qui n’a jamais de virgule

C. Un nombre qui possède seulement des entiers

D. Un nombre dont les décimales sont infinies et non périodiques

Answer: (A)

Explanation

Un nombre à écriture décimale finie ou illimitée périodique peut s’écrire en fraction. En revanche, une écriture infinie non périodique ne donne pas une fraction.

6. Quelle transformation permet d’obtenir 1/3 à partir de 0,3333… ?

A. Diviser le nombre par 10 une seule fois

B. Remplacer la virgule par une barre

C. Multiplier puis soustraire pour éliminer la période

D. Ajouter des zéros à la fin

Answer: (C)

Explanation

On pose x = 0,3333…, puis on utilise 10x − x pour obtenir 9x = 3, donc x = 1/3. Cette méthode exploite la répétition périodique.

7. Sous quelle forme doit s’écrire un nombre non nul en écriture scientifique ?

A. a + 10^n avec a supérieur à 10

B. 10 × a^n avec a entre 0 et 1

C. a × n^10 avec n entier positif

D. a × 10^n avec 1 ≤ a < 10 pour un nombre positif

Answer: (D)

Explanation

Une écriture scientifique correcte est de la forme a × 10^n avec a dans l’intervalle demandé. La base 10 et l’exposant entier sont indispensables.

8. Quelle écriture scientifique est correcte pour −0,00056 ?

A. −5,6 × 10^-4

B. −5,6 × 10^4

C. −56 × 10^-5

D. −0,56 × 10^-3

Answer: (A)

Explanation

On décale la virgule de 4 rangs vers la droite pour obtenir −5,6, donc l’exposant est −4. Les autres propositions ne respectent pas la forme scientifique.

9. Quel est l’ordre correct des opérations à appliquer dans une expression ?

A. Multiplications/divisions, parenthèses, puissances, additions/soustractions

B. Parenthèses, puissances, multiplications/divisions, additions/soustractions

C. Puissances, parenthèses, additions/soustractions, multiplications/divisions

D. Parenthèses, additions/soustractions, multiplications/divisions, puissances

Answer: (B)

Explanation

On commence par les parenthèses, puis les puissances, puis les multiplications et divisions, et enfin les additions et soustractions. C’est la règle générale des priorités opératoires.

10. Comment s’évalue l’expression 40 ÷ 5 × 2 ?

A. 20

B. 4

C. 16

D. 80

Answer: (C)

Explanation

Les multiplications et divisions se traitent de gauche à droite, donc on fait d’abord 40 ÷ 5 = 8, puis 8 × 2 = 16. Ignorer la règle gauche à droite conduit à un autre résultat.