Quiz: Maîtrise des équations du premier degré — 8 questions

1. Quel est le but des opérations successives dans la résolution d’une équation ax + b = c ?

A. Isoler l’inconnue pour obtenir une forme du type x = valeur

B. Rendre les deux membres différents

C. Remplacer x par un nombre choisi au hasard

D. Multiplier seulement le membre le plus simple

Answer: (A)

Explanation

Les opérations successives servent à simplifier les deux membres étape par étape jusqu’à isoler x. Le résultat recherché est une écriture du type x = valeur.

2. Que se passe-t-il si on ajoute le même nombre aux deux membres d’une équation ?

A. L’ensemble des solutions ne change pas

B. Seul le membre de droite est modifié

C. L’équation perd toujours ses solutions

D. On doit obligatoirement changer l’inconnue

Answer: (A)

Explanation

Ajouter le même nombre aux deux membres conserve l’équivalence des équations. Les solutions restent donc les mêmes.

3. Que signifie résoudre une équation de type ax + b = c ?

A. Trouver la valeur de x qui vérifie l’égalité

B. Calculer séparément les deux membres sans chercher x

C. Changer le signe d’égalité en addition

D. Transformer l’équation en une inégalité

Answer: (A)

Explanation

Résoudre une équation revient à chercher la valeur de l’inconnue qui rend l’égalité vraie. On ne se contente pas de calculer les deux côtés sans isoler x.

4. Dans l’écriture 3x − 2 = 7, que représente x ?

A. Une solution déjà trouvée

B. L’inconnue

C. Le second membre

D. Le signe d’égalité

Answer: (B)

Explanation

La lettre x est l’inconnue, c’est la valeur à trouver pour que l’égalité soit vraie. Le second membre est la partie située à droite du signe « = ».

5. Comment appelle-t-on une égalité qui comporte une ou plusieurs lettres, dont au moins une inconnue ?

A. Une identité

B. Une expression numérique

C. Une inégalité

D. Une équation

Answer: (D)

Explanation

Une équation est bien une égalité contenant au moins une inconnue. Une expression numérique ne comporte pas d’égalité, et une inégalité n’utilise pas le signe « = ».

6. Que faut-il faire pour vérifier qu’un nombre est solution d’une équation ?

A. Résoudre l’équation une seconde fois avec une autre méthode

B. Remplacer l’inconnue par ce nombre dans chaque membre puis comparer les résultats

C. Calculer seulement le membre de gauche

D. Additionner le nombre aux deux membres sans comparer

Answer: (B)

Explanation

On teste une valeur en la remplaçant dans les deux membres, puis on compare les résultats. Si les deux valeurs obtenues sont identiques, le nombre est solution.

7. Dans une division appliquée aux deux membres d’une équation, quelle condition doit être respectée ?

A. Le diviseur doit être égal à 1

B. On doit toujours diviser par l’inconnue

C. On peut diviser seulement le premier membre

D. Le nombre diviseur doit être non nul

Answer: (D)

Explanation

On peut diviser les deux membres par un même nombre seulement s’il est non nul. Diviser par 0 est interdit.

8. Pour l’équation 4x − 2 = 7 + x, que peut-on conclure pour x = 3 ?

A. C’est une solution seulement si x est remplacé dans un seul membre

B. Ce n’est pas une solution, car le membre de gauche vaut moins que le membre de droite

C. On ne peut pas le vérifier sans transformer l’équation

D. C’est une solution, car les deux membres donnent la même valeur

Answer: (D)

Explanation

En remplaçant x par 3, on obtient 4×3−2 et 7+3, qui donnent le même résultat. Quand les deux membres coïncident, la valeur testée est une solution.