Flashcards: Maîtrise des limites en analyse — 14 cards

Limite en +∞ — définition ?

Comportement de f(x) quand x→+∞.

Limite en −∞ — définition ?

Comportement de f(x) quand x→−∞.

Limite en a — rôle ?

Comportement de f(x) quand x→a.

Approche par la droite — notation ?

x→a, x>a, limite unilatérale.

Approche par la gauche — notation ?

x→a, x<a, limite unilatérale.

Limite infinie vers +∞ — définition ?

f(x) devient arbitrairement grand quand x→+∞.

Limite infinie vers −∞ — définition ?

f(x) devient arbitrairement négative quand x→+∞.

Limite finie à l'infini — rôle ?

Indique une asymptote horizontale.

Asymptote horizontale — définition ?

Droite y=L vers laquelle f(x) se rapproche à l'infini.

Limite infinie en a — définition ?

f(x) diverge vers +∞ ou −∞ quand x→a.

Asymptote verticale — condition ?

Lim f(x) diverge quand x→a.

Limites usuelles — x^n, e^x, 1/x — exemple ?

x^n→±∞ selon n, e^x→∞ ou 0, 1/x→0.

Opérations sur limites — principe ?

Utiliser règles classiques de calcul.

Composition de limites — principe ?

Lim v(u(x)) dépend de lim u(x) et lim v(X).