Quiz: Maîtrise du théorème de Pythagore — 4 questions

1. Quelle égalité traduit le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle où a et b sont les côtés adjacents et c l’hypoténuse ?

A. a² + b² = c²

B. a + b = c

C. c² = a² - b²

D. a² = b² + c²

Answer: (A)

Explanation

Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. La relation correcte est donc a² + b² = c².

2. Si un côté adjacent a est inconnu et que l’hypoténuse c ainsi que l’autre côté adjacent b sont connus, quelle expression donne a ?

A. a = c² - b²

B. a = √(b² - c²)

C. a = √(c² - b²)

D. a = √(c² + b²)

Answer: (C)

Explanation

En partant de c² = a² + b², on obtient a² = c² - b², puis a = √(c² - b²). Il faut donc soustraire le carré du côté connu à celui de l’hypoténuse.

3. Dans un triangle rectangle, quel côté est l’hypoténuse ?

A. Le côté opposé à l’angle droit et le plus long

B. Le côté qui forme l’angle droit avec l’autre

C. Le plus petit des deux côtés adjacents

D. Le côté situé en face d’un angle aigu

Answer: (A)

Explanation

L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit, et c’est aussi le plus long du triangle rectangle. Les deux autres côtés sont les côtés adjacents.

4. Si l’hypoténuse c est inconnue et que les deux côtés adjacents a et b sont connus, quelle formule permet de la calculer ?

A. c = √(a² + b²)

B. c = √(a² - b²)

C. c = a + b

D. c = a² + b²

Answer: (A)

Explanation

On isole c à partir de l’égalité c² = a² + b², ce qui donne c = √(a² + b²). Les autres propositions ne respectent pas la relation de Pythagore.