Quiz: Notions clés en mathématiques élémentaires — 12 questions

1. Quel coefficient multiplicateur correspond à une baisse de 50 % ?

A. 0,05

B. 2

C. 1,5

D. 0,5

Answer: (D)

Explanation

Une baisse de 50 % conserve 50 % de la valeur initiale, donc on multiplie par 0,5. Le coefficient 2 correspondrait à un doublement, pas à une baisse.

2. Passer de 250 € à 200 € revient à multiplier le prix initial par quel coefficient ?

A. 1,25

B. 0,8

C. 2,5

D. 0,2

Answer: (B)

Explanation

On calcule le rapport 200/250 = 0,8, donc le coefficient multiplicateur est 0,8. Ce n’est pas 1,25, qui correspondrait à une augmentation de 25 %.

3. Pour comparer deux nombres écrits sous la forme a×10^n, quel critère faut-il examiner en premier ?

A. Les coefficients seulement, car l’exposant ne change rien

B. Le nombre de chiffres après la virgule

C. Les exposants de 10, puis les coefficients si les exposants sont égaux

D. La somme du coefficient et de l’exposant

Answer: (C)

Explanation

On compare d’abord les exposants, car ils déterminent l’ordre de grandeur. Si les exposants sont identiques, on compare ensuite les coefficients.

4. Une feuille a une épaisseur de 70×10^-3 mm. Quelle est l’épaisseur de 2 000 feuilles ?

A. 1,4 mm

B. 140 mm

C. 14 mm

D. 1400 mm

Answer: (B)

Explanation

On multiplie l’épaisseur d’une feuille par 2 000 : 70×10^-3×2000 = 140 mm. En convertissant, cela fait 14 cm.

5. Quelle expression est égale à x + 3x + x^2 ?

A. x^2 + 4x

B. (x + 3x)^2

C. x^2 + 3x

D. 4x^2 + x

Answer: (A)

Explanation

On regroupe les termes semblables : x + 3x = 4x, donc l’expression devient x^2 + 4x. L’expression (x + 3x)^2 donnerait 16x^2, ce qui est différent.

6. Quel développement est correct pour (a + b)^2 ?

A. 2a + 2b

B. a^2 + ab + b^2

C. a^2 + b^2

D. a^2 + 2ab + b^2

Answer: (D)

Explanation

Le carré d’une somme se développe en a^2 + 2ab + b^2. Le terme 2ab est indispensable, ce qui distingue cette formule d’un simple ajout des carrés.

7. Pour résoudre graphiquement f(x) ≤ g(x), que faut-il repérer ?

A. Les abscisses où la courbe de f est au-dessus de celle de g

B. Les valeurs où f(x) = g(x) seulement

C. Les points où les deux courbes ne se coupent pas

D. Les abscisses où la courbe de f est en dessous ou confondue avec celle de g

Answer: (D)

Explanation

L’inéquation f(x) ≤ g(x) est vraie lorsque la courbe de f est sous celle de g, ou exactement dessus. Les égalités seules ne suffisent pas, car il faut aussi inclure les zones en dessous.

8. Si l’ensemble solution d’une inéquation est formé de deux intervalles séparés, comment doit-il être écrit ?

A. Comme une intersection d’intervalles

B. Comme une union d’intervalles

C. Comme un seul intervalle continu

D. Comme un produit d’intervalles

Answer: (B)

Explanation

Quand il y a deux zones distinctes de solutions, on les réunit avec le symbole d’union. L’intersection sert au contraire à décrire une condition commune sur une même zone.

9. Que représente le nombre de solutions de f(x) = 0 sur une courbe ?

A. Le nombre de points d’intersection avec l’axe y = 0

B. Le nombre de maximums de la courbe

C. Le nombre de changements de pente

D. Le nombre d’intervalles où f est positive

Answer: (A)

Explanation

Résoudre f(x)=0 revient à chercher les abscisses des points où la courbe coupe l’axe des ordonnées nulles, c’est-à-dire l’axe y=0. Chaque intersection correspond à une solution.

10. Si un tableau de signes indique f(x) > 0 sur (−∞, 2), f(2) = 0 et f(x) < 0 sur (2, +∞), que peut-on conclure ?

A. La fonction reste positive de part et d’autre de 2

B. La fonction a deux racines en 2

C. La fonction change de signe en x = 2

D. La fonction ne s’annule jamais

Answer: (C)

Explanation

Le passage de + à − montre un changement de signe au point x = 2, où la fonction s’annule. Il n’y a pas deux racines en 2, mais une seule valeur d’annulation.

11. Dans un diagramme en barres présentant la production d’électricité d’origine hydraulique pour 1995, 2001, 2011 et 2016, quelle année correspond à la barre la plus haute pour cette origine ?

A. 2001

B. 2011

C. 1995

D. 2016

Answer: (D)

Explanation

La bonne réponse est 2016, car il faut repérer la barre hydraulique la plus haute sur le diagramme. La lecture se fait directement à partir de la hauteur des barres, sans calcul.

12. Dans un diagramme en barres de production d’électricité, que permet de comparer l’unité Twh entre les différentes catégories ?

A. Des pourcentages de variation entre années

B. Des quantités de production sur la même échelle

C. Des puissances exprimées en watts

D. Des durées exprimées en heures

Answer: (B)

Explanation

Le térawatt-heure est une unité de production d’énergie, ce qui permet de comparer les valeurs représentées par les barres sur un même diagramme. Ce n’est pas une unité de durée ni un pourcentage.