Quiz: Notions fondamentales sur les fonctions — 7 questions

1. Dans une fonction, que représente le nombre associé à un nombre $x$ ?

A. Son repère

B. Son antécédent

C. Son image

D. La fonction elle-même

Answer: (C)

Explanation

L’image de $x$ est le nombre obtenu par la fonction, noté $f(x)$. Un antécédent est au contraire un nombre $x$ qui vérifie $f(x)=y$.

2. Quelle est la définition d'une fonction en mathématiques ?

A. Une courbe représentant une relation entre deux variables.

B. Une relation qui peut associer plusieurs nombres à un seul.

C. Une formule permettant de calculer une valeur à partir d'une autre.

D. Une règle qui associe à chaque nombre un seul autre nombre.

Answer: (D)

Explanation

Une fonction est une règle qui associe à chaque nombre un seul autre nombre, ce qui garantit l'unicité de l'image pour chaque antécédent.

3. Si une fonction vérifie $g(3)=8$, que peut-on en déduire ?

A. 8 est un antécédent de 3

B. 8 n’a pas d’image

C. 3 est un antécédent de 8

D. 3 est l’image de 8

Answer: (C)

Explanation

Comme $g(3)=8$, le nombre 3 est bien un antécédent de 8 par la fonction $g$. Cela signifie que 8 est l’image de 3.

4. Quelle est la propriété fondamentale d'une fonction concernant ses images pour chaque valeur de x ?

A. Elle associe à chaque x une seule image.

B. Elle associe à chaque x une image différente.

C. Elle ne garantit pas d'association pour chaque x.

D. Elle peut associer plusieurs images à un même x.

Answer: (A)

Explanation

Une fonction est définie de manière à associer à chaque x une seule image, ce qui garantit l'unicité de f(x). La réponse 1 reflète cette propriété essentielle.

5. Quels sont les points qui appartiennent à la courbe représentative d’une fonction $f$ ?

A. Les points de coordonnées $(f(x);x)$

B. Les points de coordonnées $(x;x)$

C. Les points de coordonnées $(f(x);f(x))$

D. Les points de coordonnées $(x;f(x))$

Answer: (D)

Explanation

La courbe représentative d’une fonction est l’ensemble des points de coordonnées $(x;f(x))$. Les autres écritures inversent ou modifient les rôles de l’abscisse et de l’ordonnée.

6. Quel est le rôle principal de la courbe représentative d'une fonction dans l'analyse graphique ?

A. Calculer la dérivée de la fonction

B. Déterminer la limite de la fonction à l'infini

C. Visualiser tous les couples (x, f(x))

D. Trouver l'antécédent d'une valeur donnée

Answer: (C)

Explanation

La courbe représentative permet de visualiser tous les couples (x, f(x)) de la fonction, facilitant ainsi la lecture graphique des images et antécédents.

7. Pour lire graphiquement un antécédent de $y$, quelle démarche faut-il suivre ?

A. Lire directement la valeur sur la courbe sans utiliser les axes

B. Placer $x$ sur l’axe des ordonnées puis lire l’abscisse correspondante

C. Placer $y$ sur l’axe des ordonnées puis lire l’abscisse correspondante

D. Placer $y$ sur l’axe des abscisses puis lire l’ordonnée correspondante

Answer: (C)

Explanation

Un antécédent se lit à partir de l’ordonnée donnée : on place donc $y$ sur l’axe des ordonnées, puis on relève l’abscisse du ou des points correspondants. À l’inverse, une image se lit à partir de l’abscisse.