Quiz: Puissances de 10 et notation scientifique — 6 questions

1. Que représente l’expression \(10^n\) lorsque \(n\) est un entier positif non nul ?

A. La somme de \(n\) facteurs tous égaux à 10

B. Le produit de \(n\) facteurs tous égaux à 10

C. Le produit de 10 facteurs tous égaux à \(n\)

D. L’inverse du produit de \(n\) facteurs tous égaux à 10

Answer: (B)

Explanation

\(10^n\) est le produit de \(n\) facteurs égaux à 10 ; il s’écrit donc avec \(n\) zéros.

2. Quelle égalité exprime correctement la définition de \(10^{-n}\), pour un entier positif non nul \(n\) ?

A. \(10^{-n}=\dfrac{1}{10^n}\)

B. \(10^{-n}=n^{10}\)

C. \(10^{-n}=10^n\)

D. \(10^{-n}=\dfrac{1}{n^{10}}\)

Answer: (A)

Explanation

Une puissance de 10 d’exposant négatif est l’inverse de la puissance correspondante d’exposant positif : \(10^{-n}=1/10^n\).

3. Quelle est la forme simplifiée de \(10^4\times10^{-2}\) ?

A. \(10^{-8}\)

B. \(10^6\)

C. \(10^2\)

D. \(10^{-2}\)

Answer: (C)

Explanation

Dans un produit de puissances de même base, les exposants s’additionnent : \(10^4\times10^{-2}=10^{4+(-2)}=10^2\).

4. Quelle est la forme simplifiée de \(\dfrac{10^7}{10^3}\) ?

A. \(10^4\)

B. \(10^3\)

C. \(10^{10}\)

D. \(10^{-4}\)

Answer: (A)

Explanation

Dans un quotient de puissances de même base, les exposants se soustraient : \(10^7/10^3=10^{7-3}=10^4\).

5. Quelle est la forme simplifiée de \((10^3)^2\) ?

A. \(10^5\)

B. \(10^1\)

C. \(10^6\)

D. \(10^9\)

Answer: (C)

Explanation

Pour une puissance d’une puissance, on multiplie les exposants : \((10^3)^2=10^{3\times2}=10^6\).

6. Laquelle de ces écritures est une notation scientifique correcte d’un nombre décimal non nul ?

A. \(3,7\times10^5\)

B. \(37\times10^4\)

C. \(0,37\times10^6\)

D. \(7,4\times10^{-2}\)

Answer: (A)

Explanation

En notation scientifique, le coefficient doit vérifier \(1\leq a<10\). Seule l’écriture \(3,7\times10^5\) respecte cette condition parmi les propositions.