1. Quelle description du tore unidimensionnel est correcte ?
2. Qu'est-ce qu'un espace de fonctions périodiques dans le contexte mathématique ?
3. Pour quelle condition une fonction mesurable appartient-elle à \(L^p(T)\), avec \(1\leq p<\infty\) ?
Qu'est-ce que le tore unidimensionnel ?
Le cercle unité S^1 identifié à ℝ/2πℤ.
Tore unidimensionnel
Cercle unité, identique à $$oxed{S^1}$$.
Que vaut l'intégrale d'une fonction 2π-périodique sur un intervalle de longueur 2π ?
Elle est indépendante de la position de l'intervalle.
Espace $$L^p$$
Fonctions mesurables p-périodiques intégrables au p-ième.
Quelle est la formule du produit scalaire dans L²(T) ?
C'est l'intégrale de f(θ) fois la conjugaison de g(θ) sur [-π,π] divisée par 2π.
Norme $$L^p$$
$$ig( rac{1}{2\pi}ig) ext{-norme}.$$
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