Suites géométriques et croissance exponentielle

📋 Plan du Cours

1. Suites géométriques et croissance exponentielle
2. Définition et formule générale
3. Relation de récurrence et terme général
4. Sens de variation d’une suite géométrique
5. Représentation avec un tableur
6. Racine n-ième et raison inconnue
7. Taux moyen d’évolution

📖 1. Suites géométriques et croissance exponentielle

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite géométrique : Suite numérique dont chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par une même raison réelle.
• Croissance exponentielle : Phénomène modélisé par une suite géométrique où l’accroissement relatif reste constant d’un terme au suivant.
• Taux d’évolution relatif : Mesure du changement entre deux termes consécutifs exprimée par un coefficient multiplicateur constant.

📝 Points essentiels

• Dans une suite géométrique, on passe du terme au suivant en multipliant toujours par la même raison.
• Si la raison et le premier terme sont non nuls, le rapport d’un terme à son précédent reste constant.
• Si le premier terme ou la raison est nul, la suite est identiquement nulle.
• Pour une suite géométrique à termes positifs, le taux d’évolution entre termes consécutifs est constant et décrit une croissance exponentielle.

📖 2. Définition et formule générale

🔑 Notions clés & Définitions