Flashcards: Suites réelles et limites — 11 cards

Qu'impose l'existence d'un réel m pour une suite réelle minorée ?

Pour tout n, m ≤ u_n.

Suite bornée définition

Existe m, M tels que ∀n, m ≤ uₙ ≤ M.

Quelle condition caractérise une suite réelle bornée ?

Elle est à la fois minorée et majorée par des réels m et M.

Suite minorée

Il existe m tel que, ∀n, m ≤ uₙ.

Quelle est la condition pour qu'une suite converge vers l ?

Pour tout ε>0, il existe n₀ tel que pour tout n≥n₀, |uₙ - l| ≤ ε.

Suite majorée

Il existe M tel que, ∀n, uₙ ≤ M.

Que garantit toute suite convergente ?

Elle admet une limite finie unique et est bornée.

Suites bornées et valeur absolue

Une suite est bornée si |uₙ| est majorée.

Convergence d'une suite

Pour tout ε>0, ∃ n₀, n≥n₀ ⇒ |uₙ - l| ≤ ε.

Suite convergente

Admet une limite finie unique et est bornée.

Limite +∞ définition

∀A, ∃n₀, n≥n₀ ⇒ uₙ ≥ A.