Quiz: Techniques de Factorisation et Résolution — 4 questions

1. Que signifie factoriser une expression ?

A. La réécrire sous forme d’un produit équivalent

B. La développer en additionnant tous les termes

C. La remplacer par une somme de carrés

D. La simplifier en supprimant les parenthèses

Answer: (A)

Explanation

Factoriser consiste à transformer une somme ou une différence en un produit équivalent. Développer fait l’inverse de la factorisation.

2. Pourquoi la factorisation est-elle utile pour résoudre certaines équations ?

A. Elle permet de remplacer chaque inconnue par une valeur choisie

B. Elle sert à additionner les deux membres de l’équation

C. Elle transforme directement une équation en identité remarquable

D. Elle permet de réécrire l’équation sous la forme d’un produit nul

Answer: (D)

Explanation

La factorisation sert notamment à faire apparaître un produit de facteurs, ce qui permet d’obtenir une équation produit nul. Les autres propositions ne décrivent pas ce rôle.

3. Dans l’expression 12x² - 15x, quel est le facteur commun à mettre en évidence ?

A. 3x²

B. 3x

C. 15x

D. 12x

Answer: (B)

Explanation

Les deux termes sont divisibles par 3x, ce qui permet d’écrire l’expression sous forme de produit. C’est précisément l’idée de la factorisation par distributivité.

4. Quelle écriture factorisée correspond à 5a + 15b ?

A. a(5 + 15b)

B. 15(a + b)

C. 5a(1 + 3b)

D. 5(a + 3b)

Answer: (D)

Explanation

On met 5 en facteur commun : 5a + 15b = 5(a + 3b). Les autres formes ne redonnent pas l’expression de départ après développement.